1 . 火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（       ）

A．0.2g

B．0.4g

C．2.5g

D．5g

2 . “天问一号”于2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。5月15日择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。若分离前“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，距火星表面高度为h，运动2圈的时间为t，火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g。

3 . 中国的“天问一号”探测器于2021年5月15日成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的 10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　）

A．火星的第一宇宙速度约为3.5km/s

B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力

C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s

D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.5倍

4 . “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落高度的时间为，已知月球半径为，自转周期为，引力常量为。求：
（1）月球表面重力加速度的大小和月球的质量；
（2）月球同步卫星离月球表面高度。

5 . 某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为，“极点”处的重力加速度为，若已知自转周期为T，则该天体的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 未来某一天，宇航员驾驶宇宙飞船到达某颗质量分布均匀的星球表面，并做了如下实验：将一小球以的初速度竖直向上抛出，小球经过时间t后落回抛出点。已知该星球的半径为R，自转可忽略，万有引力常数为G，试求：
（1）该星球表面的重力加速度大小a；
（2）该星球的密度。

7 . 某星球的质量为M，在该星球的表面有－倾角为的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度水平拋出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求航天员乘航天飞行器围绕该星球作圆周飞行的最大速度v。

8 . 祝融号火星车在火星表面的乌托邦平原探测时，将一石块以初速度从火星表面距离地面高度为h处水平弹出，测出石块落地点与弹出点的水平距离为x。已知万有引力常量为G，火星为半径为R的球体，且求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M。

10 . “玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。机器人“玉兔号”在距月球表面高h处绕月球做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，月球自转周期为，引力常量为G。则（       ）

A．月球质量为

B．月球同步卫星的轨道半径为

C．月球表面重力加速度大小为

D．月球第一宇宙速度为