1 . 天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r₁，火星环绕太阳公转的轨道半径为r₂，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．太阳的质量为

B．火星绕太阳公转的角速度大小为

C．火星表面的重力加速度大小为

D．从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为

2 . 2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球表面的重力加速g，引力常量为G，月球的半径为R，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，求：
（1）“鹊桥”卫星的周期T；
（2）月球的质量M；
（3）“鹊桥”卫星轨道半径；
（4）月球的第一宇宙速度。

3 . 如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为

B．行星的平均密度为

C．行星表面的重力加速度为

D．行星的第一宇宙速度为

4 . 已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则     ：约为　　

A．9：4

B．6：1

C．3：2

D．1：1

5 . 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为R_A、R_B，距A、B行星中心r处，各有一卫星分别围绕行星做匀速圆周运动，线速度的平方v²随半径r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；卫星做匀速圆周运动的周期为T，的图像如图乙所示的两平行直线，它们的截距分别为b_A、b_B．已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（       ）

A．图乙中两条直线的斜率均为

B．行星A、B的质量之比为1∶3

C．行星A、B的密度之比为1∶9

D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为3∶1

6 . 中国在2030年之前将实现载人登月。假设质量为m的飞船到达月球时，在距离月面的高度等于月球半径的处先绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为，已知月球的自转周期为，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（       ）

A．月球两极的重力加速度为

B．月球的第一宇宙速度为

C．当飞船停在月球赤道的水平面上时，受到的支持力为

D．当飞船停在月球纬度的区域时，其自转向心加速度为

8 . 我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国将发射了“嫦娥六号”探月卫星。假设“嫦娥六号”的质量为，它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：
（1）求月球表面的重力加速度g；
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动的周期T；
（3）求月球的第一宇宙速度v。

9 . 宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间小球落回原处．（取地球表面重力加速度，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比。

10 . 屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属?列星安陈?”的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球与火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。如图所示，不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表，则根据提供的数据可知（　　）

	质量	半径	绕太阳做圆周运动的周期
地球	M	R	1年
火星	约0.1M	约0.5R	约1.9年

A．在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s

B．地球与火星从第1次会合到第2次会合的时间约为2.1年

C．火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.9倍

D．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为3：5