1 . 竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知，AC与AB夹角为，。下列说法正确的是（　　）
   

A．恒力F的方向沿AC方向

B．恒力F的方向沿OC方向

C．小球到达C点的动能

D．小球到达B点的动能

2 . 如图所示，光滑水平面上，一质量为m的小滑块在水平恒力F作用下从A点由静止开始做匀加速直线运动到B点，B点为圆弧轨道最低点，在B点撤去恒力F后，小滑块刚好能够通过光滑圆弧轨道的最高点，之后做平抛运动，刚好落到A点，圆弧轨道的半径为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
   

A．恒力

B．恒力

C．物块落到A点时重力的瞬时功率为

D．物块在B点对轨道的压力大小

3 . 如图所示，倾角为的斜面上有一A点，A点以上光滑，A点以下粗糙。长度为0.5m的木板质量分布均匀，其质量为3kg，木块质量为1kg，两者用一轻质细绳绕过光滑定滑轮连接在一起，木板与斜面粗糙部分的动摩擦因数为。开始时木板的下端在A点，木板由静止释放到其上端刚好过A点的过程中，下列说法正确的是（   ）

A．木板做匀加速直线运动

B．木板上端刚过A点时速度大小为

C．木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和

D．系统产生的热量为6J

4 . 如图甲所示，在水平面上沿一条直线并排着四个物体（均可视为质点），彼此相距为L，以物体1所在位置为坐标原点，向右为x轴正方向，建立如图甲所示坐标系。物体与水平面之间的动摩擦因数如图乙所示，在，，之间动摩擦因数与x轴所成μ—x图像正好为半圆，其他地方地面可视为光滑。物体1、2、3、4的质量分别为m、2m、3m、4m。现给物体1以一定初速度，物体1与物体2发生碰撞后粘在一起向右运动。此后，发生的其他碰撞皆为弹性碰撞。已知当地重力加速度为g，所求答案用题目中给定的符号m、L、g、π表示，本题中所有单位均为国际单位制单位。求：
（1）物体1在运动第1个位移L过程中，地面对物体1所做的功；
（2）物体1与物体2相撞后瞬间的速度；
（3）物体3最终的位置坐标。

5 . 如图所示，某个机械振动器可以建模为在斜面上与轻弹簧粘连在一起的平板A，当该系统正常工作时，A在图中的P、Q之间运动。在P处，弹簧是压缩的，A在弹簧弹力的作用下，由静止开始出发。当A运动到斜面顶端Q处时速度恰减为0，此时立即将物块B轻推到斜面上，接下来，B与A一起沿斜面下滑。当到达P处时，二者速度也恰好减小为0，B会从P处的洞口落下，（注：平板A边长比洞口大，不会掉下去）。此后，A在弹簧的作用下将重新上升，到Q点时又接收到另一个物块，如此循环。（物块B足够小，可看做质点）已知A的质量为m，斜面与水平面夹角为θ，P、Q相距为L。平板A、物块B与斜面间的动摩擦因数均为。求：
（1）平板A从P运动到Q的过程中，弹簧对A做的功W；
（2）要达到题中所述情景，即平板A能够在P、Q间运动，求木块B的质量M；
（3）若由于故障，平板A刚要从P启动时，木块就被从Q处轻推下斜面。系统立即关闭P处洞口孔，同时锁定弹簧和A，此后B下滑，与A发生弹性碰撞，最终停止运动。求：
①停止运动前，B运动的总路程s；
②停止运动前，B对A的总冲量的大小I。