1 . 如图所示，在竖直平面内固定一个半径为的粗糙圆轨道，与粗糙的水平轨道AB相切于B点。小滑块（视为质点）质量为，以大小为（g为重力加速度的大小）的初速度从水平轨道上A点沿直线AB运动，恰好能到达C点，而后沿圆轨道BC下滑，最终停在水平轨道上。已知A、B两点间的距离为，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为0.2，则（       ）

A．滑块第二次通过B点时对轨道BC的压力大小为

B．滑块第一次通过轨道BC所用的时间比第二次的少

C．滑块第二次通过轨道BC因摩擦产生的热量小于

D．滑块最终停在B点左侧水平轨道且与点间的距离小于

2 . 某同学在风洞中模拟强风对滑雪运动的影响。如图所示，倾斜直轨道AC和DF与水平方向夹角均为，动摩擦因数均为。半径为R的粗糙圆弧轨道CD在C点与直轨道AC相切，且D点切线水平。B点所在水平面以上为无风区，以下为水平风区。一质量为m的物体在A点由静止释放，AB两点距离为2.09R，在BC段恰好做匀速运动。由D点水平抛出后第一次落在斜面DF上的E点，且DE距离为。物体在风洞中运动时，风力可视为水平恒力，重力加速度为g，。求：
（1）物体在C点刚进入圆弧轨道时对轨道的压力大小。
（2）物体在圆弧轨道CD上克服摩擦力做的功。

3 . 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求：
（1）高度h；
（2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止时离G点的距离x；
（4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。

4 . 玩滑板是一项青少年酷爱的运动。一滑板训练场地如图所示，斜坡与光滑竖直圆轨道相切于点，圆轨道半径，圆心为，圆弧最低点与水平地面相切，斜坡倾角为37°，圆轨道左侧有一高出地面的平台，平台右端到光滑圆轨道最高点的水平距离为4m。一运动员连同滑板的总质量为80kg，从右侧斜坡上距点12.5m处的点无初速度滑下，其运动可简化为滑块在轨道上的匀加速直线运动，其通过光滑圆弧轨道的点后落在了左侧平台上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，。求：
（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点时，对点的压力大小；
（2）平台上的落点到点的距离。

5 . 如图所示，有一圆心为、半径为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，半径与水平半径之间的夹角。圆弧轨道右侧某处有一光滑水平桌面，桌面边缘与木板C的左侧对齐，木板C长为且厚度不计，在木板C左端点有一静止的小滑块B。现将小球A从圆弧轨道内侧点由静止释放，并从圆弧轨道末端点飞出，到最高点时恰好与滑块B发生弹性碰撞，A、B可视为质点且碰撞时间极短。已知质量的球A表面光滑，滑块B与木板C的质量，B、C两者之间的动摩擦因数为，取重力加速度，空气阻力忽略不计，，。
（1）求球A到达点时速度的大小；
（2）求点与点之间的水平距离；
（3）求A、B碰撞后，滑块B和木板C组成的系统损失的机械能；
（4）若仅将滑块B初始位置向右移动，使滑块B到木板C左端点的距离等于，球A仍从点由静止释放，求A、B发生弹性碰撞后整个过程中摩擦力对滑块B所做的功。

6 . 如图所示，质量的物块A与质量（未知）的物块B（均可视为质点）通过轻质弹簧拴接在一起，静止在光滑地面上，时质量的子弹以速度沿水平方向射入物块A并留在其中（时间极短）。时，弹簧第一次压缩量最大，此时弹簧压缩量为，从到时间内，物块B运动的距离为。已知碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度，。求：

（1）子弹打入物块A后系统损失的动能；

（2）求弹簧恢复原长时物块A、B的速度；

（3）若物块B和弹簧不拴接，A、B分离后B滑上倾角，高度的粗糙斜面（斜面固定在水平面上，经过连接处时无能量损失），然后滑下，与一直在水平面上运动的A再次相碰，物块B与斜面间的动摩擦因数的取值范围。

   

7 . 竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知，AC与AB夹角为，。下列说法正确的是（　　）
   

A．恒力F的方向沿AC方向

B．恒力F的方向沿OC方向

C．小球到达C点的动能

D．小球到达B点的动能

8 . 如图所示，光滑水平面上，一质量为m的小滑块在水平恒力F作用下从A点由静止开始做匀加速直线运动到B点，B点为圆弧轨道最低点，在B点撤去恒力F后，小滑块刚好能够通过光滑圆弧轨道的最高点，之后做平抛运动，刚好落到A点，圆弧轨道的半径为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
   

A．恒力

B．恒力

C．物块落到A点时重力的瞬时功率为

D．物块在B点对轨道的压力大小

9 . 传送带作为运输工具在物流、厂矿等行业中应用广泛。如图所示的传送带一直顺时针匀速转动，AB段与水平面的夹角为30°，长度，BC段水平，长度。某时刻工人师傅将一可视为质点的工件轻轻地放在传送带A端，工件刚被放在A端时的速度看作0，经过B处时的速度大小不变且不脱离传送带。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。
（1）要使工件能够被传输到C端，求工件与传送带之间的动摩擦因数需要满足的条件。
（2）若工件与传送带之间的动摩擦因数为，当传送带的速度足够大时，可以使工件自A至C一直加速运动，求这种情况下工件自A运动至C的时间。
   

10 . 弹珠游戏是非常受小学生喜爱的趣味活动，这种游戏有多种玩法，其中一种玩法是比较落点距离。如图，为该玩法的模型示意图，用内壁光滑的薄壁细圆管制成的半圆形管道和直管道平滑连接，并置于水平面上，部分半径．小朋友将一质量小玻璃球以某一初速度从A点弹入管道，小球从C点离开管道后，进入长的粗糙水平地面，然后冲上光滑坡道，沿坡道从E点水平飞出落回地面，E点距离地面的高度，管道相对水平面始终保持静止．小球直径略小于管道內径，半圆形管道半径远大于管的内径，小球与段间的动摩擦因数，重力加速度，坡道与地面平滑连接，不计空气阻力。
（1）要使小球能到达E点，求小球从A点进入管道时的最小速度；
（2）若，求小球在半圆管道内运动时水平面对管道的摩擦力的大小；
（3）若，求小球地面落点与E点间的水平距离；
（4）若，E点高度h可以调节，求h多大时，小球地面落点与E点间水平距离最大，最大距离为多少。