1 . 如图，有10个可视为质点的相同滑块质量均为，其中9个滑块在水平地面上分别用长的轻杆连成一条线。水平地面除一段长的粗糙区域AB外，其余各段均光滑。现用水平轻绳一端连接滑块1，另一端跨过光滑定滑轮连接第10个滑块。释放系统时，滑块1从A处由静止开始运动。设在整个运动过程中悬挂滑块未到达地面，B点到滑轮距离足够长，滑块与粗糙区域间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）第1个滑块刚进入粗糙区域时加速度的大小；
（2）第3个滑块刚离开粗糙区域时轻绳的拉力；
（3）第9个滑块刚离开粗糙区域时10个滑块的总动能。

2 . 随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费，其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（　　）

A．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速直线运动

B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动

C．两极板间的电压值为

D．颗粒落到收集板时的速度大小为

3 . 如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 与物块的动摩擦因数μ₁=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 ，，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：
（1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小；
（2） 斜面 AB的长L_AB为多少；
（3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围
   

4 . 滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，快速的运动艺术。一青少年在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，青少年先在距地面高的高台上加速滑跑，到达高台边缘D点时以的速度水平滑出高台，然后在空中调整姿势，恰好落在光滑圆弧轨道的A点并沿切线方向滑入轨道（圆弧轨道与地面相切于B点），离开C点滑入倾斜粗糙轨道（轨道与圆弧轨道相切），滑到倾斜轨道上N点（图中未标出）速度为零。已知将滑板和人整体视为质点，，，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度，。求
（1）圆弧轨道的半径R；
（2）N点离地面的高度H（结果保留两位小数）。
   

5 . 弹性轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端与水平地面上质量为m的滑块A相连，当弹性绳处于如图所示的竖直位置时，紧挨一光滑水平小钉B，此时滑块A对地面的压力等于自身所受重力的一半。现作用在滑块A上一水平拉力F，使滑块A向右缓慢运动一段距离，在撤去拉力F时，滑块A恰好能静止在地面上。已知弹性轻绳遵循胡克定律，弹性绳的原长等于OB的长度，弹性绳具有的弹性势能，式中k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳相对原长的形变量，此过程中弹性绳始终处于弹性限度内，滑块A与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。对于该过程，下列说法正确的是（　　）

   

A．滑块A对地面的压力逐渐变大

B．滑块A向右运动的距离为

C．滑块A克服摩擦力做的功为

D．拉力F做的功为

6 . 如图所示，光滑水平轨道和竖立放置的光滑半圆管ABC在同一竖直面内，AOC为竖直方向的直径,半圆管为细管粗细可忽略（忽略小球大小）。小球P沿光滑水平轨道进入半圆管的最上端A时，小球P对半圆管的上、下内壁恰好无压力，通过最低点C后沿水平方向抛出落地。小球P的质量为m＝0.1kg ，重力加速度g取10m/s²,半圆管的半径R=2m,半圆管的最低点离地高度为h=0.8m，求：
（1）小球通过A点时的速度大小（结果可用根式表示）；
（2）小球通过半圆管最低点时受到管壁的弹力大小；
（3）小球落地点距C点的水平距离。
   

7 . 如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。

8 . 如图所示，轻弹簧的右端与固定竖直挡板连接，左端与B点对齐。质量为m的小物块以初速度从A向右滑动，物块压缩弹簧后被反弹，滑到AB的中点C（图中未画出）时速度刚好为零。已知A、B间的距离为L，弹簧的最大压缩量为，重力加速度为g，则小物块反弹之后从B点运动到C点所用的时间为（　　）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 某工厂因为要运送大量货物而建有很多不同样式的斜面，现将其理想化成如图甲和图乙的模型。图甲由三条高度相同的斜面和一条水平面组成，图乙由三条高度不相同的斜面和一条水平面组成，假设物体与所有接触面的动摩擦因数都相同。物体分别从图甲和图乙中不同斜面最高点静止释放，且都能沿斜面下滑。水平面足够长，下列说法中正确的有（　　）

A．图甲中物体最后停下来的位置不同

B．图甲中物体最后停下来的位置相同

C．图乙中物体最后停下来的位置不同

D．图乙中物体最后停下来的位置相同

10 . 如图，一半径为的光滑四分之一圆弧轨道竖直放置，其末端A与一水平传送带相连，传送带以的速度向右匀速转动（不计转轮大小），在传送带右端B的正下方有一水平放置的静止圆盘，在其右边缘C点固定一个高度不计且没有底的光滑小桶，传送带与圆盘直径平行且传送带右端B与圆盘左边缘D点在同一竖直线上，其高度差为。一质量为的物块（可视为质点）从四分之一圆弧轨道上某处由静止滑下，无能量损失地滑上传送带后，先加速，经与传送带共速，后经传送带右端B水平抛出，恰好落入小桶内，圆盘随即开始加速转动至角速度后匀速转动，在此过程中，物块与圆盘始终保持相对静止。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与圆盘间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：
（1）圆盘的半径R和物块经过A点时，对四分之一圆弧轨道的压力大小；
（2）圆盘匀速转动时，小桶对物块的作用力大小F（结果可用分数表示）；
（3）圆盘所在水平面与地面间的高度差为，匀速转动时，若将小桶轻轻拿走，求物块落地点与圆盘圆心O的水平距离d。