1 . 如图所示，固定的竖直光滑圆轨道与倾斜光滑直轨道相切与点，轨道半径，直轨道倾角，质量的小球B锁定在点，固定的水平发射装置发射小球，小球以最小速度和发生碰撞，小球与小球碰撞前瞬间，小球解除锁定，两小球质量相等，碰后两个小球粘在一起，沿光滑轨道在D点无能量损失的滑上小车，小车放在光滑水面上，右端固定一个轻弹簧，弹簧原长为，小车段粗糙，小球与段的动摩擦因数，EF段光滑，小车的质量，重力加速度，，，求
（1）水平弹簧装置具有弹性势能；
（2）小球恰好不从小车上滑下，小车段的长度；
（3）为保证小球既要挤压弹簧又不滑离小车，小车DE段的长度的取值范围。

2 . 如图所示，轻质弹簧放置在水平地面上，一端固定在A点，另一端与一质量为m的物体P接触但不连接。现向左用力缓慢地推物体压缩弹簧，当物体P离B的距离为2l时由静止释放，弹簧将物体P弹开，物体P刚好能到达竖直固定放置的半圆轨道的最高点。已知半圆轨道BCD光滑，直径为l，其下端B与水平轨道相切，物块P与水平地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。
（1）求P到达D点时速度的大小；
（2）求弹簧对物体P做了多少功？

3 . 排球运动是我国较为普遍的运动项目之一，也深受人民群众的喜爱。如图所示，某同学正在练习垫球，质量的排球一直在竖直方向上运动，排球在空中运动时，受到大小、方向始终与排球运动方向相反的空气阻力的作用。在某次垫球过程中，该同学双手平举保持静止，排球从离手高度处静止开始下落，排球与手碰撞后反弹高度。重力加速度大小取，求：
（1）排球与手碰撞过程中损失的能量；
（2）在本次垫球过程中，要使反弹高度与排球下落的高度都为，该同学对排球应做多少功。（设碰撞位置、因碰撞而损失的能量都不改变）

4 . 如图所示，长度的光滑水平轨道BC左端与半径的竖直四分之一光滑圆弧轨道AB在B点平滑连接，右端与竖直半圆形光滑轨道CDE在C点平滑连接。将一质量的小物块从距离A点正上方处由静止释放，小物块恰好能到达E点。重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块通过B处时对轨道的压力大小：
（2）半圆弧轨道CDE的半径；
（3）若水平面BC粗糙且与物块之间的动摩擦因数，通过计算说明小物块在半圆轨道CDE上运动时是否会脱离半圆形轨道：若不会脱离半圆轨道，小物块最终会停在何处。（结果用分式表示）

5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京和张家口成功举行。为推广冰雪运动，某公园设计了一个如图所示的滑雪轨道。其轨道由弧形轨道、光滑竖直圆轨道和水平粗糙直轨道三部分组成，光滑圆轨道与弧形轨道和直轨道在点相切并平滑连接，在圆轨道最低点处有一入口和出口。若某滑雪爱好者从弧形轨道上的点由静止开始滑下，从竖直光滑圆轨道的最低点进入圆轨道，恰好能通过圆轨道最高点回到最低点向右冲出圆轨道，继续在水平直轨道上运动一段距离后停在轨道上的点，已知光滑圆轨道的半径，点到水平直轨道的竖直高度，滑板和水平直轨道间的动摩擦因数为，滑雪爱好者和滑板整体可视为质点，其总质量为，取重力加速度，求：
（1）滑雪爱好者恰好通过圆轨道最高点时的速度大小（结果用根号表示）；
（2）滑雪爱好者通过圆轨道最低点时，对轨道的压力；
（3）在整个运动过程中，滑雪爱好者克服阻力所做的功以及在直轨道上滑行的距离。

6 . 图是南宁地铁某站的设计方案，车站的路轨BC建得高些，车辆进站时上坡，出站时下坡，坡高为h。车辆到达坡底A点时，便切断电动机电源，让车辆“冲”到坡上。（g取10m/s²）这样设计的主要目的是为了储存能量和释放能量。车辆“冲”到坡上动能会转化成重力势能储存起来；若无坡道，进站时只能靠刹车来减速，此时动能会转化为内能损失掉。
（1）若忽略车辆所受的阻力，当车辆到达A点的速度为6m/s时，切断电动机电源，车辆恰能“冲”到坡上，求坡高h。（A到B机械能守恒）
（2）若上坡时轨道的摩擦阻力是车重的0.1倍，当车辆到达A点的速度为10m/s时，切断电动机电源，车辆到达坡顶B点时的速度为2m/s，求斜坡AB的长度（要求用动能定理解）。

7 . 如图，把一个小球从A点以初动能竖直向下抛出，小球下落到点时的动能是A点动能的2倍；若把同一个小球从点以初动能竖直向上抛出，小球上升到A点时的动能是点动能的，已知，空气对小球的阻力是一个大小恒定的力，则小球受到的空气阻力与小球的重力之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 冬季的张家口气候寒冷，为冰雪运动的开展提供了有利条件，甲、乙两同学到滑冰场滑冰车，甲同学连同冰车的质量m = 80kg，冰面对冰车的阻力恒为总重的0.01倍，乙同学用F = 98N的水平恒力推冰车上的甲沿直线前进x = 4m后放手，放手后甲仍沿直线运动，g = 10m/s²，求：
（1）乙同学放手时甲同学的瞬时速度v；
（2）全过程甲同学运动的距离s。

9 . 如图所示，质量为的小朋友从的斜坡高处滑下，以的速度通过斜坡上距水平面高处的A点后不再做任何动作，任其自由下滑，滑到水平面上后又滑行一段距离才停止，已知小朋友与斜面、水平面的动摩擦因数均为0.25，斜面和水平面连接处平滑连接，空气阻力不计，由此可知该小朋友（　　）

A．运动过程中最大动能为	B．运动过程中最大动能为
C．在水平面上滑行了	D．在水平面上滑行了