1 . 如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量的小球压缩弹簧后被锁扣锁住，储存的弹性势能为，若打开锁扣，小球脱离弹簧后将以一定的水平速度向左滑离平台，做平抛运动，经过恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧对应的圆心角为37°。半径，OD为竖直半径，圆轨道左侧DE是长为的粗糙水平轨道，小球遇墙壁等速反弹后刚好回到D点。各轨道间平滑连接，空气阻力不计，g取10m/s²，，。求：
（1）弹簧储存的弹性势能；
（2）小球在D点对轨道的压力；
（3）DE段的动摩擦因数μ。

2 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

3 . 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD与倾角为53°的粗糙倾斜轨道AB在B点平滑连接，倾斜轨道AB长度为2m，圆弧轨道半径，B点左侧空间存在水平向右的匀强电场，电场方向平行于轨道平面。一质量为m=0.4kg的带正电的小滑块（可视为质点）从倾斜轨道上的A点由静止开始下滑，小滑块滑到D点时速度为零，OD连线与竖直方向的夹角为37°，已知小滑块与倾斜轨道AB之间的动摩擦因数为，取重力加速度，。求：
（1）小滑块第一次到达B点时的速度大小；
（2）小滑块最终在斜轨道AB上通过的总路程；
（3）小滑块运动过程中对圆弧轨道的最大压力大小。

   

5 . 如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。、两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，、为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（　　）
   

A．两个小球到达轨道最低点的速度

B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力

C．小球第一次到达点的时间等于小球第一次到达点的时间

D．小球能到达轨道的另一端最高点，而小球不能到达轨道另一端最高点

6 . 如图所示，质量为、电荷量为的带正电荷的小滑块，从半径为的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知，方向水平向右，，方向垂直纸面向里，。求：
（1）滑块到达点时的速度；
（2）在点时滑块所受洛伦兹力；
（3）在点滑块对轨道的压力。

       

7 . 如图所示，紧靠水平台面右侧的水平地面上有一长板C，物块B放置在C的最左端，B、C均处于静止状态。物块A在光滑的水平台面上以v₀=8m/s的速度向右匀速运动，A、B发生碰撞，瞬间黏连在一起并沿C滑行。A、B滑离C时，A、B的总动能E₁=8J，C的动能E₂=0.5J。已知m_A=m_B=2m_C=2kg，C与地面间的动摩擦因数μ=0.28，A、B与C之间的动摩擦因数相同。A、B均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s^2.求：
（1）A、B碰撞结束瞬间，二者共同运动的速度v；
（2）长板C的长度L。
   

8 . 如图所示，光滑的竖直圆轨道与粗糙的水平地面相切于点，质量的小物块（视为质点）静止在A处。作用在小物块上的恒力且与水平方向的夹角，使小物块从A点由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动，运动到点时撤去恒力，小物块从点无阻碍进入圆轨道恰好做圆周运动。已知小物块与地面之间的动摩擦因数之间的距离。求：
（1）小物块经过点时的速度；
（2）圆轨道的半径。
   

9 . 如图甲所示，粗糙水平面CD与光滑斜面DE平滑连接于D处；可视为质点的物块A、B紧靠一起静置于P点，某时A、B突然分别向左、向右分离，分离瞬间A、B速度大小之比为。已知：斜面的高度；A、B质量分别为和，且它们与CD段的动摩擦因数相同；A向左运动的速度平方与位移大小关系如图乙；重力加速度g取。
（1）求A、B与CD段的动摩擦因数；
（2）要使B能追上A，试讨论P、D两点间距x的取值范围。

   

10 . 一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　）
   

A．在时，物体所受合外力的大小为2N

B．在时，拉力的功率为4W

C．从运动到的过程中，物体克服摩擦力做的功为11J

D．从运动到的过程中，物体的动能最大为2J