1 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面AB长L₁=4.875m，固定在地面上，一质量为M=1kg、长度L₂=4.5m的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C。现一质量m=1kg的物块（可视为质点），从距A点高h=0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞。已知物块与斜面的动摩擦因数μ₁=0.25，物块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.5，木板与地面的动摩擦因数μ₃=0.1，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？

2 . 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点。试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物块从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时的动能。

4 . 如图所示，有一个质量为的小物块（可视为质点），从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道CD，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的长木板。已知足够长的长木板质量为，放在粗糙的水平地面上，长木板下表面与地面间的动摩擦因数，长木板上表面与小物块间的动摩擦因数，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为，半径OC与竖直方向的夹角（不计空气阻力，，，）。求：
（1）小物块到达C点时的速度大小；
（2）小物块对D点的压力大小；
（3）小物块与长木板因摩擦而产生的热量。

5 . 如图所示，一绝缘细杆ABC，细杆在B处平滑拐弯，，AB与水平面成37°，BC水平，空间存在与杆所在的竖直面平行水平向右场强的匀强电场，一质量电量的带正电小球套在细杆上，小球与杆间的动摩擦因数，现将小球从A端静止释放，小球通过B处时无能量损失，不计空气阻力（，）求：
（1）小球经过多长时间运动到B端；
（2）小球第一次落回到水平面时与C端的距离。

6 . 如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧轨道BCD，C为圆弧最低点，圆弧与斜面AB相切于B点，圆弧最高点与光滑半圆管DE水平相切于D点，半圆管上端出口与长度为L=3m的水平传送带左端相切于E点。一个质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A下滑。已知斜面高h=0.3m，斜面倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.5，圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，管的内径可忽略。
（1）若小物块从A点由静止开始下滑，求物块经过C点时对轨道的压力大小；
（2）若使小物块以初速度从传送带最右端F点滑上传送带，传送带同时由静止开始以加速度为逆时针转动，两者间动摩擦因数，求小物块运动到E点的速度；
（3）若在A点给小物块合适的初动能，使其沿斜面向下运动并能够到达E点，求初动能E_k的最小值。
   

7 . 如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC，AC连线与地面相平，凹槽ABC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆弧最低点，而且AB段光滑，BC段粗糙。现有一质量为m的小球（可视为质点），从水平地面上P处以初速度斜向右上方飞出，与水平地面夹角为，不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率出。重力加速度为g，则：
（1）小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为？
（2）小球在圆弧形轨道内由于摩擦产生的热量为？
   

8 . 如图所示的轨道由倾角为的直线AB段、水平轨道BC段、圆轨道以及水平轨道CE段组成。将一质量为m、可视为质点的物块由轨道A点无初速释放，经过B点时不计额外能量损失，物块可由C点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道AB、BC、CE段的动摩擦因数均为μ=0.5，其余部分的摩擦力均可忽略不计，已知AB=10L、BC=L，重力加速度为g，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
（1）物块滑到B点时速度为多少？
（2）欲使物块不脱离竖直圆轨道，则竖直圆轨道的半径R应满足什么条件？
   

9 . 如图所示为一固定在地面上的楔形木块，质量分别为和两个物体，其中M质量是m的两倍，用轻质细绳相连跨过固定在斜面顶端的定滑轮，已知斜面的倾角为，用手托住物体，使之距地面高为时，物体恰停在斜面的底端，细绳恰好绷直，并且与斜面的斜边平行，如果突然释放物体，不计一切摩擦。试求：
（1）物体着地时的速度大小；
（2）从释放到落地，绳对物体做的功；
（3）设斜面足够长，物体能沿斜面滑行的最大距离是多少？
   

10 . 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.5m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长L_AC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
（2）轻弹簧获得的最大弹性势能；
（3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。