1 . 如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点飞出。已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为，为竖直直径，，重力加速度取：，，不计空气阻力。求：
（1）物块飞出平台时的速度大小；
（2）物块运动到点时的速度大小以及此时轨道对铁球的支持力大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。

2 . 如图所示，一倾角为的斜而固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，顶端固定一大小可忽略的轻质定滑轮。一轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块连接。跨过定滑轮的轻绳一端与物块选接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为的物块连接。初始时，物块在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为；Q静止于点且恰好与斜面之间无摩擦，点上方光滑（含点），下方粗糙，与粗糙段之间的动摩擦因数为。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为，重力加速度为，弹簧劲度系数为，弹簧轴线、物块与定滑轮之间的轻绳均与斜面平行，水平直杆与斜面在同一竖直平面内，不计滑轮处的摩擦，物块均可视为质点
（1）求物块在点时轻绳的拉力大小；
（2）若某时刻撤去水平外力，物块由静止运动到点时轻绳与直杆间的夹角，求物块到点时的速度大小；
（3）若在点保持外力存在的情况下，某时刻剪断轻绳，求此后物块运动过程中的最大速度的大小。（已知弹性限度内弹簧的弹性势能大小为为劲度系数，为形变量）

3 . 如图甲所示，倾角θ=37°的足够长粗糙斜面固定在水平面上，一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=2.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，开始时弹簧处于压缩状态。t=0时释放滑块，在0~0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数k=4.0×10²N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v₁=2.0m/s。已知重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，弹簧弹性势能的表达式（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：
（1）斜面对滑块摩擦力的大小F_f；
（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；
（3）在0~0.44s时间内，摩擦力做的功W_f。

4 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实如图，设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为，方向都与水平方向成，重物离开地面后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深。已知重物的质量为，取，求：
（1）重物刚落地时的速度是多大；
（2）重物对地面的平均冲击力是多大。

5 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为kg的小物块，从光滑平台上的A点以m/s的初速度水平抛出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的质量为kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数，木板下表面与水平地面之间的动摩擦因数为，圆弧轨道的半径为m，点和圆心的连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）求小物块到C点的动能。
（2）小物块滑到圆弧轨道末端点时的动能；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度至少多长？

6 . 如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，速度，水平传送带长度。右端与水平面等高无缝衔接，。右边光滑圆弧最低点与水平面相切于C点，圆弧半径，一滑块以初速度从A点水平滑上传送带，已知滑块的质量，滑块与传送带间的动摩擦因数，与水平面之间的动摩擦因数，重力加速度。试回答：
（1）滑块刚滑上传送带时的加速度是多少？
（2）滑块第一次到D点时对圆弧轨道的压力是多少？
（3）滑块能否返回A点？若不能请说明理由，若能返回A点，请计算返回A点的速度是多少？

7 . 如图甲所示，在粗糙水平地面上有三个小物块A、B、C，已知A、C质量均为m，小物块A紧靠竖直墙壁但不黏连；小物块B静止于P点，一劲度系数为k的轻弹簧将小物块A、B连接，开始时弹簧处于原长，小物块A、B均静止。小物块C固定于Q点，P、Q之间的距离用L表示，L为未知量，当物块C处于P、Q之间时总会受到水平向右的恒力，恒力大小为，小物块B在P、Q之间不会受到这一恒力。现释放小物块C，小物块C向右运动，一段时间后与小物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后小物块C运动的v-t图像如图乙所示，图像中的和均为未知量，当时刻将小物块C锁定。碰撞之后小物块B向右运动压缩弹簧，一段时间后又被弹簧弹回开始向左运动，当小物块B向左运动的速度为零时小物块A恰好开始离开竖直墙壁。三个小物块A、B、C与水平地面间的动摩擦因数均相同，为未知量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。求：
（1）小物块B的质量；
（2）三个小物块与地面间的动摩擦因数；
（3）P、Q两点间的距离L。

8 . 如图甲所示，固定在水平面上高，倾角为斜面与固定在水平面上装有力传感器的光滑半圆形挡板平滑连接，半圆形挡板的半径，质量为的小滑块在斜面顶端B点以大小为的速度沿斜面中线（图中虚线即中线）下滑，挡板墙上各处的力传感器收集到的侧压力F与小滑块转过的圆心角θ之间的关系如图乙所示，已知小滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，，．求：
（1）小滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小滑块转过的圆心角为时传感器的示数。

10 . 如图甲所示，两根足够长的平行导轨、间的距离，导轨下半部分由电阻不计的金属材料制成，上半部分由绝缘材料制成。两导轨与水平面的夹角均为，、之间接有的电阻。一质量、电阻的金属杆垂直导轨放置，两端与导轨始终接触良好，整个装置处在磁感应强度大小、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。在平行于导轨向上的拉力作用下，由静止开始向上做匀加速直线运动，时间内金属杆的图像如图乙所示，时金属杆恰好位于导轨金属材料与绝缘材料结合处，此时撤掉拉力。已知金属杆与金属导轨之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
（1）时电阻的热功率；
（2）时间内拉力的最大值和最小值；
（3）如果金属杆再次回到金属导轨区域时恰好开始做匀速运动，求金属杆与绝缘导轨之间的动摩擦因数。（结果可用根式表示）