1 . 如图所示，水平轨道BC与倾角为的斜面轨道AB、螺旋状圆轨道O紧密平滑连接，AB长度，BC长度，圆轨道半径。小物块的质量为，它与AB轨道和BC轨道的动摩擦因数相同，记为；圆轨道光滑。若小物块在最高点A由静止释放，沿轨道ABC运动，第一次到达C时恰好静止；若小物块在A点释放的同时，对其施加一个水平向右的恒力F，当物块沿BC运动到C点时撤去F，再绕圆轨道运动一周后从与C同一高度的圆轨道末端以速度v水平向右飞出。不计空气阻力，取，g=10m/s²。
（1）求；
（2）求小物块到圆轨道末端的速度v与F满足的关系式和v的范围。

2 . 水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F（未知）拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s₀时，速度的大小为v₀，此时撤去F，物体继续滑行2s₀的路程后停止运动，重力加速度大小为g。求：
（1）F的大小，用m，v₀，g和s₀表示；
（2）动摩擦因数的大小，用m，v₀，g和s₀表示；
（3）F和滑动摩擦力的比值。

4 . 如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的上的A点，小物块以v₀=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短）。碰前瞬间的速度v₁=7m/s，碰后以v₂=6m/s反向运动直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g=10m/s²。求：
（1）A点距墙面的距离x；
（2）小物块在运动过程中，克服地面摩擦力所做的功W。

5 . 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道在B点吻接（即水平面是弯曲轨道的切面），一小物块从弯曲轨道上高度为h的A点无初速释放，已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）小物块滑到B点时的速度大小；
（2）小物块沿水平面滑行的位移大小。

7 . 如图所示，半径的竖直固定光滑圆轨道与水平地面相切于B点，在水平地面上距B点处的A点放一质量的小物块，小物块与水平地面间的动摩擦因数。小物块在倾角的斜向上拉力F作用下，由静止向B点运动，当运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且恰能到圆轨道最高点C，圆轨道的圆心为O，P为圆轨道上与圆心等高的位置。（重力加速度）求：
（1）小物块在B点的速度的大小；
（2）拉力F的大小；
（3）小物块在P点时对轨道的压力大小。

8 . 如图为固定的半径的光滑圆弧轨道，下端恰与小车右端平滑对接。小车质量，车长。现有一质量的滑块，由轨道顶端点以初速度进入轨道，滑到端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数，当车运行了时，被地面装置锁住不动（）。求：
（1）滑块到达端时，轨道对它支持力的大小？
（2）车被锁住时，车右端距轨道端的距离？
（3）从车开始运动到被锁住的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小？

9 . 山区公路会有连续较长的下坡，常常会造成刹车失灵，会在长下坡公路边修建的表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×10³ kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v₁=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v₂=72 km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g取10 m/s²）
（1）求到达“避险车道”时汽车的动能；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin 17°≈0.3）。（结果保留一位小数）