1 . 如图所示，在水平光滑杆上的以弹簧振子沿x轴在A、B两点之间做简谐运动，A、B两点之间的距离为16cm，某时刻振子沿x轴负方向经过C点。2s之后第二次经过D点，已知振子经过C、D两点时的速度大小均为v，C、D两点之间的距离为8cm，下列说法正确的是（　　）

A．振子做简谐运动的周期为2s

B．从振子沿x轴负方向经过C点到第一次经过D点所用的时间为1s

C．振子在C、D两点间运动的过程中，弹簧弹力对振子做的功一定为0

D．振子在C、D两点运动的过程中，弹簧弹力对振子的冲量一定为零

2 . 如图所示，放在光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为m，振子以O为平衡位置，在B和C之间振动，设振子经平衡位置时的速度为v，则它在由O→B→O→C的整个运动过程中，弹簧弹力对振子所做功的大小为（　　）
   

A．2mv2	B．-mv2
C．3mv2	D．mv2

3 . 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中（　　）

A．振幅越来越小，周期也越来越小

B．周期越来越大

C．通过某一位置时，机械能减小

D．机械能不守恒，周期不变

4 . 如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
   
（1）简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________。
（2）若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。
A．振幅不变        B．振幅减小
C．最大动能不变        D．最大动能减小

5 . 如图所示的弹簧振子在光滑水平面上以振幅A作简谐运动，质量为M的物体B上面放一质量为m的滑块，滑块随物体一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，若水平轻弹簧右端只与质量为 M 的物体相连，物体可在光滑水平面上做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻放在M上，第一次是当M运动到平衡位置时放到上面，第二次是当 M 运动到最大位移时放到上面，观察到第一次放后振幅为 A₁，第二次放后振幅为 A₂，则（　　）
   

A．A1=A2=A	B．A1<A2=A
C．A1=A2<A	D．A2<A1=A

6 . 光滑水平面上的弹簧振子，质量为，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为。
（1）在末，弹簧的弹性势能为多少？
（2）内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为多少？

7 . 如图甲所示，弹簧下端固定的小球在竖直方向上做简谐运动，当小球到达最高点时，弹簧处于原长，选取向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
   

A．弹簧的最大伸长量为

B．在内，小球的机械能逐渐增大

C．在内，小球的位移大小逐渐增大

D．在内，弹簧的伸长量逐渐减小

8 . 一个小物块拴在一个轻弹簧上，并将弹簧和小物块竖直悬挂处于静止状态，以此时小物块所处位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立Ox轴，如图所示。先将小物块竖直向上托起使弹簧处于原长，然后将小物块由静止释放并开始计时，经过，小物块向下运动20cm第一次到达最低点，已知小物块在竖直方向做简谐运动，重力加速度，忽略小物块受到的阻力，下列说法正确的是（　　）
   

A．小物块的振动方程为（国际单位）

B．小物块的最大加速度为2g

C．小物块的最大速度为

D．小物块在0～的时间内所经过的路程为85cm

9 . 如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中（已知重力加速度大小为g）（       ）
   

A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变	B．物体在最低点时的加速度大小应为
C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为	D．弹簧的最大弹性势能等于

10 . 简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）如图1所示，将两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你结合回复力的知识证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）做简谐运动的质点，其运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中v₀为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，c为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。将图1中质量为m的小球视为质点，两个轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，小球通过平衡位置O时的速度大小为v₀。设小球振动位移为x时的速度为v，请你应用能量的知识证明小球的运动满足的关系，并说明常数c与哪些物理量有关。
（提示：弹簧的弹性势能可以表达为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量）
（3）如图2所示，一质点以大小为v₀的线速度绕O点做匀速圆周运动，半径为R₀，请根据运动学知识以并结合第（2）问中的信息分析证明：做匀速圆周运动的质点在圆的直径上的分运动是简谐运动。