1 . 如图所示，一粒子发射源P位于足够大绝缘板AB的上方处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子。空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则 （　　）

A．粒子能打在板上的区域长度是

B．粒子能打在板上的区域长度是

C．粒子从出发至打到板上的最短时间为

D．粒子从出发至打到板上的最长时间为

2 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy内有一直角三角形AOC，AO边长，OC边长，三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T，x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E=100V/m。一质量为、电荷量大小为的带负电的粒子从y轴上的某点M由静止释放，粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出，不计粒子重力。
（1）求M点到O点的距离；
（2）改变粒子在y轴上的释放点，使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场，求N点到O点的距离；
（3）在（2）过程中，求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。

3 . 如图所示，直角坐标系的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内一边长为a的正方形内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（图中未画出），其中边与x轴正方向成30°角。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P点以速度沿y轴负方向射入电场中，粒子恰好从A点进入磁场，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，然后从B点离开磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

A．磁场的方向为垂直坐标平面向外

B．匀强磁场的磁感应强度为

C．P点的纵坐标为a

D．粒子从P点运动到B点的时间为

4 . 如图所示，在第I象限内的虚线OC（OC与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线OC）有磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（视为质点）从y轴上坐标为（0，L）的A点平行于x轴正方向射入磁场。取，不计粒子所受重力。
（1）若a粒子垂直y轴离开磁场，求其初速度大小v应满足的条件；
（2）若b粒子离开磁场后垂直经过x轴，求b粒子在第I象限内运动的时间t；
（3）若在（2）中情况下，在xOy平面内x轴与虚线OC所夹区域加上方向平行OC的匀强电场（图中未画出）结果b粒子恰好能到达x轴，求所加电场的电场强度大小E以及b粒子到达x轴上的位置的横坐标（不考虑b粒子到达x轴后的运动）。

6 . 如图所示，在竖直平面xOy内，x轴上方，以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆与坐标轴分别交于a、b、c点。abc的同心半圆弧与坐标轴交于、、，圆心O与圆弧之间分布着的辐射状电场，电场方向沿半径背离圆心向外，圆心O与圆弧电势差为U。x轴上方半圆abc外区域存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为B。半圆abc内无磁场。正电粒子的粒子源在O点，粒子从坐标原点O被辐射状的电场由静止加速后进入磁场。从b点进入磁场的粒子恰好不能从磁场上边界射出磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界abc后的运动。试求：
(1)带电粒子的比荷；
(2)上边界y=2R上有带电粒子射出磁场部分的长度；
(3)现在只改变磁场高度，磁场上边界变为，试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间。

7 . 反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质（包括暗物质及反物质）的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示，在xOy平面内，以为圆心、半径的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且。在第一象限有与x轴成45°角倾斜放置的接收器，并与x、y轴交于Q，P两点，且O、Q间的距离为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量，电荷量的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿x轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对M点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于x轴进入的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。
(1)求粒子的速度大小v；
(2)求正对M点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器PQ的时间t；
(3)若粒子击中接收器PQ能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑到Q点的最小距离L。

8 . 空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：
(1)Q到O的距离d；
(2)甲两次经过P点的时间间隔；
(3)乙的比荷可能的最小值。

9 . 如图所示，在0≤x≤d的一、四象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，在d<x≤2d的一、四象限范围内分布着一个匀强电场，方向沿x轴负方向。现将某质量为m、电荷量为q的正粒子从原点O处以斜向下且与x轴正方向成37°角的初速度v₀垂直射入磁场，经过一段时间粒子从位置（d，0）离开磁场进入电场。若粒子恰好没有从x=2d的边界离开电场，不计粒子重力，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）磁感应强度B；
（2）电场强度E；
（3）粒子恰好不离开电场的位置坐标。

10 . 如图所示，在磁感应强度大小为B=1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源O,粒子源均匀地向各个方向同时发射速率为v=2×10⁴m/s、比荷为k=10⁵C/kg的带正电的粒子．PQ是在纸面内平行磁场方向放置的挡板，挡板足够长且厚度不计，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直，距离恰好等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，挡板PQ左、右两面均能吸收粒子，假设打在挡板上的粒子都会瞬间被挡板吸收并且其电荷能及时被导走．不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用，磁场分布足够大．试求：

(1)粒子在磁场中运动的半径和周期；
(2)挡板的右侧能吸收到粒子区域的最大长度；
(3)能够打到挡板上的粒子中，在磁场中运动的最长时间．