1 . 如图所示，直角坐标系中的第I象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。

2 . 如图，在y>0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在y<0的区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场。一电荷量为+q的带电粒子从y轴上的A点沿x轴正方向射入磁场、射入时的动能为E_k，之后从x轴上的C点垂直经过x轴，最后经过y轴上的D点。已知A、C、D三点与原点O的距离都为L，不计重力。
（1）求匀强电场的电场强度E大小；
（2）将匀强磁场的磁感应强度调整为原来的，使同样的粒子仍从A点以动能E_k沿x轴正方向射入磁场，求该粒子从电场中经过y轴时的动能。

3 . 在如图所示的空间坐标系中，y轴的左侧有一匀强电场，场强大小为E，场强方向与y轴负方向成30°，y轴的右侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（未画出）．现有一质子在x轴上坐标为x₀＝10cm处的A点，以相同的初速率v₀（未知），第一次沿x轴正方向开始运动，第二次沿x轴负方向开始运动，回旋后都垂直于电场方向射入电场。求：
（1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R；
（2）在进入电场前，两次质子在磁场中运动时间之比；
（3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速率v₀。

4 . 如图，在y>0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y < 0的区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场。第一个带电粒子先从y轴上的A点以大小为v的速度沿x轴正方向射出，之后从x轴上的C点进入电场时，速度方向与x轴垂直，最后经过y轴上的D点。已知A、C、D三点与原点O的距离都为L，不计重力。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）第二个相同的粒子也从A点射出，射出时速度的大小和方向都与第一个粒子不同，结果该粒子从x轴上的P点进入电场，此时速度方向仍与x轴垂直。已知P点与原点O的距离为2L。求该粒子从A点出发经过多长时间再次到达y轴？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

5 . 如图，平行金属板M、N中心有小孔，板间电压为U₀=10³V。金属板E、F间有竖直方向的匀强电场，间距为d=cm，长度为L=10cm，其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场边界AB与AC夹角为60°且AB与金属板E、F垂直．现有一质量m=3.2×10^-25kg、电荷量q=1.6×10^-18C的正电粒子，从极板M的小孔s₁处由静止出发，穿过小孔s₂后沿E、F板间中轴线进入偏转电场，然后从磁场AB边界的P点平行AC方向进入磁场，若P与A点相距a=cm，不计重力．求：
（1）粒子到达小孔s₂时的速度v₀大小；
（2）E、F两极板间电压U；
（3）要使粒子进入磁场区域后能从AB 边射出，磁场磁感应强度的最小值．

6 . 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直平面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场中，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：
(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨迹半径；
(2)O、M间的距离；
(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用的时间．

7 . 如图所示，MN和PH为一磁感应强度为B、水平宽度为L的有界匀强磁场的边界，磁场的上下边是无界的，磁场方向垂直纸面向外，磁场两边都存在一个电场强度为E的匀强电场，但磁场左边的电场方向竖直向上，右边的电场方向水平向右且往右边方向无界．一带电荷量为–q、质量为m、重力不计的粒子从电场中的Q点以v₀的初速度水平进入电场．当粒子进入磁场时其速度与MN边界成45°夹角，最后粒子垂直边界PH离开磁场．试求：

（1）粒子进入匀强磁场时速度v的大小以及匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）粒子在右边电场中运动的时间；
（3）若当粒子从右边电场出来后再次进入磁场时，立即改变匀强磁场的磁感应强度大小，要粒子在以后的运动中不能进入磁场左边的电场，试求匀强磁场磁感应强度变化后应满足的条件．

8 . 如图，正方形abcd中△abd区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，△bcd区域内有方向平行bc的匀强电场（图中未画出）。一带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场。不计粒子的重力，则（          ）

A．粒子带正电

B．电场的方向是由b指向c

C．粒子在b点和d点的动能相等

D．粒子在磁场、电场中运动的时间之比为π：2

9 . 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域I内有磁感应强度大小为B₁、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域I右侧有一宽度也为R、足够长区域Ⅱ，区域Ⅱ内有方向向右的匀强电场，区域Ⅱ左右边界CD、FG与电场垂直，区域I边界上过A点的切线与电场线平行且与FG交于G点，FG右侧为方向向外、磁感应强度大小为B₂的匀强磁场区域Ⅲ。在FG延长线上距G点为R处的M点放置一长为3R的荧光屏MN，荧光屏与FG成θ=53°角。在A点处有一个粒子源，能沿纸面向区域I内各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为+q且速率相同的粒子，其中沿AO方向射入磁场的粒子，恰能平行于电场方向进入区域Ⅱ并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）

（1）求粒子的初速度大小v₀和电场的电场强度大小E；
（2）求荧光屏上的发光区域长度△x；
（3）若改变区域Ⅲ中磁场的磁感应强度大小，要让所有粒子全部打中荧光屏，求区域Ⅲ中磁场的磁感应强度大小应满足的条件。

10 . 如图所示，在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架DEF区域外足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．等边三角形框架DEF的边长为L，在三角形DEF内放置平行板电容器MN，N板紧靠DE边，M板及DE中点S处均开有小孔，在两板间紧靠M板处有一质量为m，电量为q(q>0)的带电粒子由静止释放，如图(a)所示．若该粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．不计粒子的重力．

(1)若带电粒子能够打到E点，求MN板间的最大电压；
(2)为使从S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，求带电粒子从S点发出时的速率v应为多大？最短时间为多少？
(3)若磁场是半径为Ⅱ的圆柱形区域，如图(b)所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且.要使从S点发出的粒子最终能回到S点，带电粒子速度v的大小应为多少？