1 . 如图所示，空间直角坐标系
中，
为竖直放置的两金属板构成的加速器，两板间电压为
。荧光屏
位于
平面上，虚线分界面
将金属板
、荧光屏间的区域分为宽度均为
的Ⅰ、Ⅱ两部分，
、、、与平面平行，
连线与
轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内可以分别充满沿
轴负方向的匀强磁场和轴正方向匀强电场，磁感应强度大小为
、电场强度大小为
。一质量为
、电荷量为
的粒子，从板上的
点静止释放，经加速器加速后从板上的
孔射出，最后打在荧光屏上。不考虑粒子的重力，、足够大，不计电场、磁场的边缘效应。求：
（1）粒子在点速度大小；
（2）如果只在Ⅱ内加电场，则粒子打到荧光屏上时到
轴的距离；
（3）如果只在Ⅰ内加磁场，则粒子经过分界面时到轴的距离；
（4）如果在Ⅰ内加磁场同时在Ⅱ内加电场，则粒子打到荧光屏上的位置，用坐标（
，，表示）。
中，为竖直放置的两金属板构成的加速器，两板间电压为。荧光屏位于平面上，虚线分界面将金属板、荧光屏间的区域分为宽度均为的Ⅰ、Ⅱ两部分，、、、与平面平行，连线与轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内可以分别充满沿轴负方向的匀强磁场和轴正方向匀强电场，磁感应强度大小为、电场强度大小为。一质量为、电荷量为的粒子，从板上的点静止释放，经加速器加速后从板上的孔射出，最后打在荧光屏上。不考虑粒子的重力，、足够大，不计电场、磁场的边缘效应。求：（1）粒子在
点速度大小；（2）如果只在Ⅱ内加电场，则粒子打到荧光屏上
时到轴的距离；（3）如果只在Ⅰ内加磁场，则粒子经过
分界面时到轴的距离；（4）如果在Ⅰ内加磁场同时在Ⅱ内加电场，则粒子打到荧光屏
上的位置，用坐标（，，表示）。
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2 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；磁场区域与x、y轴分别相切于点M、N。第二象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小未知。M处有一粒子源，可向纸面内各个方向发射大量速度大小均为
的电子，其中k为电子的比荷。已知从N点射出的电子经电场作用后，打在x轴上的P点，P点坐标为（
,0），不计电子间的相互作用，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）经电场加速后电子速度大小的取值范围。
的电子，其中k为电子的比荷。已知从N点射出的电子经电场作用后，打在x轴上的P点，P点坐标为（,0），不计电子间的相互作用，求：（1）匀强电场的场强大小；
（2）经电场加速后电子速度大小的取值范围。
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2024-04-27更新
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24次组卷
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2卷引用：安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试物理试题
3 . 如图所示，三个同心圆a、b、c的半径分别为r、2r、
，在圆a区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场B1，在圆a和圆b间的环形区域存在背向圆心的辐向电场，在圆b和圆c间的环形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B2，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，从圆a边界上的A点沿半径方向以速度v0射入圆a内，第一次从圆a边界射出时速度方向偏转60°，经过辐向电场加速后，从圆b边界上进入外环区域，粒子恰好不会从圆c飞离磁场，已知磁感应强度
，不计粒子的重力，则粒子在圆a内磁场中和圆c与圆b两边界间磁场中做圆周运动半径之比（ ）
，在圆a区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场B1，在圆a和圆b间的环形区域存在背向圆心的辐向电场，在圆b和圆c间的环形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B2，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，从圆a边界上的A点沿半径方向以速度v0射入圆a内，第一次从圆a边界射出时速度方向偏转60°，经过辐向电场加速后，从圆b边界上进入外环区域，粒子恰好不会从圆c飞离磁场，已知磁感应强度，不计粒子的重力，则粒子在圆a内磁场中和圆c与圆b两边界间磁场中做圆周运动半径之比（ ）
| A．3:2 | B．2:3 | C． | D． |
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4 . 如图所示，在
坐标系中，x轴上方有一圆形匀强磁场区域，其圆心为
、半径
，磁感应强度大小
，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度
，方向水平向左。在磁场的左侧
处有一带正电、质量
、电荷量
的粒子以速度
平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力。求（结果可用含
和根号的式子表示）
（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r。
（2）粒子在磁场区域运动的时间。
（3）若入射点可在磁场的左侧第二象限内上下移动，求粒子打在y轴上离原点O的最远距离d及此时粒子射入磁场的纵坐标y。
坐标系中，x轴上方有一圆形匀强磁场区域，其圆心为、半径，磁感应强度大小，方向垂直于纸面向外。在x轴下方有匀强电场，电场强度，方向水平向左。在磁场的左侧处有一带正电、质量、电荷量的粒子以速度平行于x轴正方向且垂直于磁场射入圆形磁场区域。不计粒子的重力。求（结果可用含和根号的式子表示）（1）粒子在磁场区域运动的轨迹半径r。
（2）粒子在磁场区域运动的时间。
（3）若入射点可在磁场的左侧第二象限内上下移动，求粒子打在y轴上离原点O的最远距离d及此时粒子射入磁场的纵坐标y。
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5 . 1932年C·D安德森通过实验证实：每一种粒子都有一个和它质量、电荷量严格相等，而电性正好相反的反粒子存在。如图，在直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第Ⅳ象限存在与y轴成
斜向左下方的匀强电场。在坐标原点O处，粒子a和它的反粒子b先后以速率
和
进入匀强磁场，在O处粒子a入射方向与x轴正向夹角为
，粒子b入射方向与x轴负向夹角为
，粒子a、b分别通过x轴上P、Q两点（未画出），最后两粒子在第Ⅳ象限中P点正下方M点相遇发生湮灭现象。已知粒子a的电荷量为
、质量为m，不计粒子重力及相互作用力。求：
（1）P、Q两点间的距离；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子a、b从O点出发的时间间隔。
斜向左下方的匀强电场。在坐标原点O处，粒子a和它的反粒子b先后以速率和进入匀强磁场，在O处粒子a入射方向与x轴正向夹角为，粒子b入射方向与x轴负向夹角为，粒子a、b分别通过x轴上P、Q两点（未画出），最后两粒子在第Ⅳ象限中P点正下方M点相遇发生湮灭现象。已知粒子a的电荷量为、质量为m，不计粒子重力及相互作用力。求：（1）P、Q两点间的距离；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子a、b从O点出发的时间间隔。
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6 . 带电粒子在磁场中的螺旋线运动被广泛应用于磁聚焦技术。如图所示，在x<0的区域I中存在磁感应强度大小
，方向垂直纸面向里的匀强磁场；在
的区域Ⅱ中，存在沿x轴正方向的匀强磁场B2；在
区域Ⅲ中存在电场强度大小为
，方向沿y轴正方向的匀强电场；其它区域电磁场忽略不计。在x=7d处垂直x轴放置一块长度为2d的接收板，上端紧靠x轴。在A（0，d）位置有一粒子源，在xOy平面内按角度均匀发射质量为m，电荷量为+q的粒子，粒子的速度方向限制在图中
（θ是速度与x轴负半轴夹角）范围内，速度大小满足
（其中v0已知）。已知粒子打到接收板后即被吸收，接收板不影响电场分布，不计空气阻力、重力和粒子间的相互作用力，可能用到
。
（1）求θ=60°的粒子击中y轴的坐标；
（2）若
，求在区域Ⅱ内粒子离开x轴的最大距离；
（3）若单位时间内，粒子源发射N个粒子，所有粒子均能经过C（3d，0）点，求：
①B2所有可能的大小；
②稳定后，接收板受到的垂直冲击力大小。
，方向垂直纸面向里的匀强磁场；在的区域Ⅱ中，存在沿x轴正方向的匀强磁场B2；在区域Ⅲ中存在电场强度大小为，方向沿y轴正方向的匀强电场；其它区域电磁场忽略不计。在x=7d处垂直x轴放置一块长度为2d的接收板，上端紧靠x轴。在A（0，d）位置有一粒子源，在xOy平面内按角度均匀发射质量为m，电荷量为+q的粒子，粒子的速度方向限制在图中（θ是速度与x轴负半轴夹角）范围内，速度大小满足（其中v0已知）。已知粒子打到接收板后即被吸收，接收板不影响电场分布，不计空气阻力、重力和粒子间的相互作用力，可能用到。（1）求θ=60°的粒子击中y轴的坐标；
（2）若
，求在区域Ⅱ内粒子离开x轴的最大距离；（3）若单位时间内，粒子源发射N个粒子，所有粒子均能经过C（3d，0）点，求：
①B2所有可能的大小；
②稳定后，接收板受到的垂直冲击力大小。
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7 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强大小为B，y轴右侧有沿着y轴负方向的匀强电场，一质量为m、带电荷量为的粒子从x轴上的M点以一定的初速度沿与x轴正方向的夹角为60°斜向上运动，垂直通过y轴上的N点后经过x轴上的P点，已知
，不计粒子重力，求：
（1）初速度的大小；
（2）匀强电场的电场强度的大小E；
（3）粒子从M点到P点的运动时间。
的粒子从x轴上的M点以一定的初速度沿与x轴正方向的夹角为60°斜向上运动，垂直通过y轴上的N点后经过x轴上的P点，已知，不计粒子重力，求：（1）初速度的大小
；（2）匀强电场的电场强度的大小E；
（3）粒子从M点到P点的运动时间。
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8 . 如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。第三象限内直线OC与x负半轴的夹角为30°，其与x负半轴之间存在平行于纸面的匀强电场；与y负半轴之间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为
的匀强磁场。在x轴上方有一圆心在O点，半径为R的半圆形绝缘壳，带电粒子与绝缘壳发生碰撞时，电荷量不变，碰撞规律符合光的反射定律。现将一质量为m、电荷量为q的质子从O点沿y轴正方向射入磁场，第一次恰好沿x轴正方向撞向绝缘壳，忽略磁场区域的边缘效应。
（1）求质子射入磁场的速度v；
（2）忽略质子与绝缘壳的碰撞时间，求质子从射入磁场到第一次进入电场所需的时间；
（3）若质子第三次返回O点时，速度恰好沿x轴正方向，求质子第一次在电场中的运动时间；
（4）撤去x轴下方的电、磁场，并把绝缘壳换成极板，当质子打到半圆形极板上会瞬间被吸收，连接外电路会产生电流。现在O点上方沿着各个方向均匀、持续地发射速度大小恒定的质子，发现有三分之二的质子能打到极板上。此时测得外电路的电流大小为I，求半圆形极板在半径方向受到的作用力大小之和。
的匀强磁场。在x轴上方有一圆心在O点，半径为R的半圆形绝缘壳，带电粒子与绝缘壳发生碰撞时，电荷量不变，碰撞规律符合光的反射定律。现将一质量为m、电荷量为q的质子从O点沿y轴正方向射入磁场，第一次恰好沿x轴正方向撞向绝缘壳，忽略磁场区域的边缘效应。（1）求质子射入磁场的速度v；
（2）忽略质子与绝缘壳的碰撞时间，求质子从射入磁场到第一次进入电场所需的时间；
（3）若质子第三次返回O点时，速度恰好沿x轴正方向，求质子第一次在电场中的运动时间；
（4）撤去x轴下方的电、磁场，并把绝缘壳换成极板，当质子打到半圆形极板上会瞬间被吸收，连接外电路会产生电流。现在O点上方沿着各个方向均匀、持续地发射速度大小恒定的质子，发现有三分之二的质子能打到极板上。此时测得外电路的电流大小为I，求半圆形极板在半径方向受到的作用力大小之和。
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9 . 如图所示坐标平面内，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场（场强未知），第四象限矩形区域OMNP内有垂直坐标平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知），OP=L，OM=2L，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子自电场中A点以大小为v0的速度沿x轴正方向发射，恰好从O点处射入磁场，A点坐标为
，不计粒子的重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）若粒子正好从M点射出磁场，磁感应强度的大小；
（3）要求粒子从PN边射出磁场，磁感应强度大小的取值范围；
（4）若粒子从M点射出磁场，第三象限有一方向垂直坐标平面向外的矩形有界磁场（图中未画出），粒子再经过此磁场偏转，然后进入电场，恰好能经过A点且重复之前的运动，求第三象限内矩形磁场的磁感应强度大小。
坐标平面内，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场（场强未知），第四象限矩形区域OMNP内有垂直坐标平面向外的匀强磁场（磁感应强度未知），OP=L，OM=2L，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子自电场中A点以大小为v0的速度沿x轴正方向发射，恰好从O点处射入磁场，A点坐标为，不计粒子的重力，求：（1）电场强度的大小；
（2）若粒子正好从M点射出磁场，磁感应强度的大小；
（3）要求粒子从PN边射出磁场，磁感应强度大小的取值范围；
（4）若粒子从M点射出磁场，第三象限有一方向垂直坐标平面向外的矩形有界磁场（图中未画出），粒子再经过此磁场偏转，然后进入电场，恰好能经过A点且重复之前的运动，求第三象限内矩形磁场的磁感应强度大小。
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10 . 在如图所示的坐标系中，第一象限内存在与y轴平行的匀强电场，电场强度大小为E；第二象限内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。P、Q两点在x轴上，一带电粒子（不计重力）从P点以垂直于x轴的速度向上射入第二象限，经磁场偏转后，粒子垂直于y轴进入第一象限，恰好经过x轴上的Q点，Q点到原点的距离是P点到原点距离的2倍。则（ ）
向上射入第二象限，经磁场偏转后，粒子垂直于y轴进入第一象限，恰好经过x轴上的Q点，Q点到原点的距离是P点到原点距离的2倍。则（ ）
| A．第一象限内的电场方向竖直向下 |
B．粒子在P、Q两点的速度大小之比为 |
C．粒子在磁场中与在电场中运动的时间之比为 |
D．电场强度和磁感应强度的大小之比为 |
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