1 . 如图所示，两光滑平行金属导轨位于同一水平面上，导轨间距为，左端与一阻值为的电阻连接；整个系统置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一质量为、电阻为的导体棒垂直于导轨以初速度向右滑动，经过停在导轨上，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。导轨电阻不计，此过程中，下列说法正确的是（       ）

A．电阻产生的热量为

B．电阻产生的热量为

C．通过电阻的电荷量为

D．通过电阻的电荷量为

2 . 如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。金属杆在t=0时刻（此时在PQ边界）开始以v=v₀sin（πt）的速度在PQ和NM之间运动，长度QM为L，导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
(1)从PQ到NM过程中，通过R的电量；
(2)求Δt（Δt为已知量）时间内，R产生的热量；
(3)现将金属杆的速度形式改变：若t=0时金属杆静止在PQ处，在外力F作用下水平向右进入磁场做匀加速直线运动，F随时间t的关系为如图所示的线性图像（F₁为已知量），求金属杆出磁场MN时电阻R的电功率。

3 . 如图所示，水平面上固定着不等间距的两段平行直导轨，处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨、的间距为L，光滑导轨、无限长，其间距为，导轨电阻均不计，金属棒、垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好，且均可自由滑动，其质量分别为m和，二者接入电路的阻值分别为R和，一根轻质细线绕过定滑轮（定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内，滑轮质量和摩擦不计），一端系在金属棒的中点上，另一端悬挂一物块W，W的质量为M，此时金属棒恰好不滑动。现用水平向右的恒定拉力F使金属棒由静止开始向右运动，当达到最大速度时金属棒刚要滑动已知重力加速度为g，求：
(1)金属棒的最大速度；
(2)恒定拉力F的大小；
(3)若在金属棒达到最大速度时立即撤去拉力F，试计算出金属棒继续运动的位移s；
(4)若金属棒从静止开始运动到最大速度所用的时间为t，则金属棒从棒开始运动到棒静止共产生了多少焦耳热？

4 . 如图甲所示，、是间距且足够长的平行导轨，，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角为，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度的大小。将一根质量、阻值为r的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行求：
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数；
(2)离的距离x；
(3)金属棒滑行至处的过程中，电阻R上产生的热量。（，，g取）

5 . 如图所示，间距的光滑平行金属导轨和的倾斜部分与水平部分平滑连接，水平导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，距离磁场左边界的导轨上垂直放置着金属棒，现将金属棒从距离桌面高度的倾斜导轨处由静止释放，随后进入水平导轨，两金属棒未相碰，金属棒从导轨右端飞出后，落地点距导轨右端的水平位移。已知金属棒的质量，金属棒的质量，金属棒、的电阻均为、长度均为，两金属棒在导轨上运动的过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，桌面离地面的高度，重力加速度，求：
(1)金属棒在水平导轨上运动的最大加速度；
(2)金属棒在水平导轨上运动的过程中克服安培力所做的功和整个回路中产生的焦耳热；
(3)金属棒、在水平导轨上运动的过程中两金属棒之间距离的最小值。

6 . 如图所示，相距为 L 的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻 R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，两根质量均为 m，电阻都为 R，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒 MN、EF 垂直放在导轨上．现在给金属棒 MN 施加一水平向左的作用力 F，使金属棒 MN 从静止开始以加速度 a 做匀加速直线运动，若重力加速度为 g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则下列说法正确的是（　　）

A．使金属棒MN从静止开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量不相等

B．使金属棒MN从静止开始运动到金属棒EF开始运动所经历的时间为t 

C．若金属棒MN从静止开始运动到金属棒EF 开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻 R 的电荷量为

D．若金属棒 MN 从静止开始运动到金属棒 EF 开始运动经历的时间为 T，则当金属棒 EF开始运动时，水平拉力F的瞬时功率为P＝(ma＋3μmg)aT

7 . 如图所示，两根固定的竖直光滑导轨间距为4L，电阻不计，上、下两端连接阻值分别为R、的定值电阻R₁和R₂。两导轨间“凸”形区域ABCDEFNM内（含边界）存在磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场，BC、DE竖直，CD水平，CD=2L，BC=DE=L。一质量为m、阻值为R的金属棒从到AF高度为2L的ab处由静止释放，金属棒下落过程中与导轨始终垂直且接触良好，金属棒到达AF前瞬间的速率为v，且此时金属棒所受合力为零，从AF处起经时间t到达MN处，且金属棒到达MN处时所受合力为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
(1)磁场的磁感应强度大小B；
(2)金属棒到达CD处后瞬间的加速度a；
(3)金属棒从AF处下落到MN处的过程，电路中产生的总焦耳热Q。

8 . 如图所示，倾角为、宽度为L的足够长的光滑导轨的下端连接一个定值电阻R，导轨范围内存在方向垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m的导体棒ab在导轨上端由静止释放，在导体棒ab从释放到刚开始匀速下滑的过程中，流过电阻R的电荷量为q。导轨和导体棒的电阻不计，重力加速度为g。
(1)在图甲中标出导体棒ab的电流方向，在图乙中画出ab棒的受力分析图；
(2)求导体棒ab匀速运动时的速度大小v；
(3)求导体棒从释放到开始匀速下滑的距离s。

9 . 如图所示，间距为L两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端接有阻值为R的电阻，一根长为L、电阻为2R的直导体棒ab垂直放在两导轨上。整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B₀的匀强磁场中。ab由静止释放后沿导轨运动，下滑位移大小为s时到达cd位置并开始以最大速度v_m做匀速运动。ab在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求：
(1)ab棒的质量m和ab在匀速运动过程中的热功率P；
(2)从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q；
(3)从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程所经历的时间t。

10 . 如图所示，间距的两根足够长的固定水平平行光滑导轨间存在匀强磁场，其磁感应强度大小、方向垂直于纸面向里，导轨上有一电阻的金属棒与导轨垂直且在水平拉力F作用下的速度水平向左匀速运动。，，，开关、闭合，电路稳定后：
(1)通过的电流I的大小和方向；
(2)水平拉力F的大小；
(3)断开后，流过的电荷量。