23. 问题情境
在数学课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学实践活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对角线AC剪开,得到
△ABC和
△ACD.
操作发现
(1)将图1中的
△ACD以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=∠BAC,得到如图2所示的
△AC′D,分别延长BC和DC′交于点E,则四边形ACEC′的形状是_
_ _;
(2)创新小组将图1中的
△ACD以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=2∠BAC,得到如图3所示的
△AC′D,连接DB,C′C,得到四边形BCC′D,发现它是矩形,请证明这个结论;
实践探究
(3)请你参照以上操作,将图1中的
△ACD在同一平面内进行一次平移,得到
△A′C′D,请画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明.