20. 下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:线段 a, b.
求作:等腰△ABC,使线段 a 为腰,线段 b 为底边 BC 上的高. 作法:如图,
①画直线 l,作直线 m⊥l,垂足为 P;
②以点 P 为圆心,线段 b 的长为半径画弧,交直线 m 于点 A;
③以点 A 为圆心,线段 a 的长为半径画弧,交直线 l 于 B,C 两点;
④分别连接 AB, AC;
所以△ABC 就是所求作的等腰三角形. 根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵
=
,
∴△ABC 为等腰三角形(
)(填推理的依据).