课时练1随堂练习

单选题 | 容易(0.94)

在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：

x	1	2	3	…
y	1	3	5	…

下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-03更新 | 838次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册过关斩将第三章 3.4 函数的应用（一）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

能使不等式

一定成立的x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-02-03更新 | 579次组卷 | 9卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.4 对数函数 4.4.3 不同函数增长的差异

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

下列函数中，随x的增大，y的增长速度最快的是

A．

B．

C．

D．

2020-02-03更新 | 334次组卷 | 2卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.4 对数函数 4.4.3 不同函数增长的差异

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

当

时，

，

的大小关系是

A．	B．
C．	D．

2019-11-02更新 | 1710次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单第四章指数函数与对数函数 4.4 对数函数

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

三个变量y₁，y₂，y₃随着变量x的变化情况如表：

x	1	3	5	7	9	11
y₁	5	135	625	1 715	3 635	6 655
y₂	5	29	245	2 189	19 685	177 149
y₃	5	6.10	6.61	6.95	7.20	7.40

则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是(　　)

A．y₁，y₂，y₃	B．y₂，y₁，y₃
C．y₃，y₂，y₁	D．y₃，y₁，y₂

2017-11-25更新 | 1107次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据(见下表)：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(　　)

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

A．y＝2x－2	B．y＝ (x²－1)
C．y＝log₂x	D．y＝

2017-11-25更新 | 455次组卷 | 3卷引用：2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷

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11-12高一上·广东揭阳·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是

A．y=100x	B．y=50x²–50x+100
C．y=50×2^x	D．y=100log₂x+100

2016-11-30更新 | 1716次组卷 | 23卷引用：2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷

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单选题 | 容易(0.94)

在某个物理实验中，测得变量x和变量y的几组数据，如下表：

x
y

则下列选项中对x，y最适合的拟合函数是（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-05更新 | 130次组卷

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11-12高一上·广东中山·期中

单选题 | 适中(0.65)

甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑自行车比乙骑自行车快．若每人离开甲地的距离

与所用时间

的函数用图象表示，则甲、乙对应的图象分别是

A．甲是(1)，乙是(2)	B．甲是(1)，乙是(4)
C．甲是(3)，乙是(2)	D．甲是(3)，乙是(4)

2018-09-05更新 | 710次组卷 | 10卷引用：2011年广东省中山市镇区五校高一上学期期中联考数学试卷

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19-20高一上·黑龙江绥化·期中

单选题 | 较易(0.85)

今有一组实验数据如下：

分别用下列函数模型来拟合变量

与

之间的关系，其中拟合效果最好的是

A．	B．
C．	D．

2019-12-25更新 | 192次组卷 | 2卷引用：黑龙江省绥化市安达七中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

安徽怀远石榴（Punicagranatum）自古就有“九州之奇树，天下之名果”的美称，今年又喜获丰收.怀远一中数学兴趣小组进行社会调查，了解到某石榴合作社为了实现

万元利润目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过

万元时，按销售利润进行奖励，且奖金

（单位：万元）随销售利润

（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过

万元，同时奖金不能超过利润的

.同学们利用函数知识，设计了如下函数模型，其中符合合作社要求的是（）（参考数据：

）

A．

B．

C．

D．

2019-12-16更新 | 688次组卷 | 5卷引用：安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中）2019-2020学年高三联考数学（理）试题

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单选题 | 较易(0.85)

某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

x	1.99	2.8	4	5.1	8
y	0.99	1.58	2.01	2.35	3.00

现有如下4个模拟函数：
①y=0.6x-0.2；②y=x²-55x+8；③y=log₂x；④y=2^x-3.02．
请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-26更新 | 203次组卷

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18-19高一上·河南驻马店·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t，水面高度y由图所示，图中PQ为一线段，与之对应的容器的形状是（　　）

A．	B．
C．	D．

2019-01-09更新 | 275次组卷 | 3卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65)

下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是(　　)

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	17	19	21	23	25	27

A．一次函数模型	B．幂函数模型
C．指数函数模型	D．对数函数模型

2018-09-09更新 | 384次组卷 | 5卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（讲）

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94)

（多选）下面对函数

与

在区间

上的衰减情况的说法中错误的有

A．

的衰减速度越来越慢,

的衰减速度越来越快

B．

的衰减速度越来越快，

的衰减速度越来越慢

C．

的衰减速度越来越慢，

的衰减速度越来越慢

D．

的衰减速度越来越快，

的衰减速度越来越快

2019-11-02更新 | 1445次组卷 | 14卷引用：广东省黄冈中学广州学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

三个变量

随变量

变化的数据如下表：

其中关于

呈指数增长的变量是_________.

2020-02-07更新 | 333次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第四章 4.4 对数函数

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15-16高一上·广东广州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

函数y＝x²与函数y＝xln x在区间(0，＋∞)上增长较快的一个是________ .

2017-11-24更新 | 714次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

某公司发放员工的薪水有三种方式：①第一个月工资3000元，以后每月以1%的增长率增长；②第一个月工资2400元，以后每月以2%的增长率增长；③第一个月工资为3200元，每月涨工资30元．
（1）设第x个月的工资分别为

元，试分别建立

关于x的函数；
（2）借助计算器计算这三种情况下各个月的工资；
（3）请分析这三种领薪方法的区别，作为员工选择何种方法更合算？

2020-06-26更新 | 191次组卷 | 2卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期新高考辅导与训练第4章幂函数、指数函数和对数函数（上） 4.5 借助计算器观察函数递增的快慢

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

试比较

，

和

的增长情况.

2020-02-06更新 | 156次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 必修第二册逆袭之路第四章 4.6 函数的应用（二）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在

千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减.
（1）下列几个模拟函数：①

；②

；③

；④

（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L）.用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；
（2）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为

，人均

为4千美元时，年人均A饮料的销售量为

，把（1）中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区年人均A饮料的销售量最多是多少.

2020-02-03更新 | 783次组卷 | 7卷引用：福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

函数

和

的图象如图所示，设两函数的图象交于点

，

，且

.

（1）请指出图中曲线

，

分别对应的函数；
（2）结合函数图象，比较

，

的大小.

2020-02-03更新 | 345次组卷 | 3卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.4 对数函数 4.4.3 不同函数增长的差异

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解答题 | 较易(0.85)

某商场为了实现100万元的利润目标，准备制订一个激励销售人员的奖励方案：在利润达到5万元时，按利润进行奖励，且奖金y随利润x的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%.现有三个奖励模型：y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x，其中哪个模型符合该商场的要求?

2017-11-24更新 | 474次组卷

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18-19高一上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

水葫芦原产于巴西，

年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过

个月其覆盖面积为

，经过

个月其覆盖面积为

. 现水葫芦覆盖面积

（单位

）与经过时间

个月的关系有两个函数模型

与

可供选择.
（参考数据：

）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的

倍.

2018-12-12更新 | 2463次组卷 | 25卷引用：福建省福安市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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解答题 | 适中(0.65)

某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入

世纪以来，该产品的产量平稳增长．记

年为第

年，且前

年中，第

年与年产量

万件之间的关系如下表所示：

若

近似符合以下三种函数模型之一：

，

．
(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，

年的年产量比预计减少

，试根据所建立的函数模型，确定

年的年产量．

2019-12-14更新 | 373次组卷

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19-20高一上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设d表示停车距离,

表示反应距离,

表示制动距离,则

.下图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图，对应的汽车行驶的速度与停车距离的表格如下图所示

序号

（1）根据表格中的数据,建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型一:

或模型二:

（其中v为汽车速度,a,b为待定系数）进行拟合,请根据序号2和序号7两组数据分别求出两个函数模型的解析式;
（2）通过计算

时的停车距离,分析选择哪一个函数模型的拟合效果更好.
（参考数据:

;

.）

2020-02-14更新 | 237次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85)

解题方法

待定系数法求函数解析式

下表是弹簧伸长长度x（单位：cm）与拉力F（单位：N）的相关数据，描点画出弹簧伸长长度随拉力变化的图象，并写出一个能基本反映这一变化现象的函数解析式.

x	14.2	28.8	41.3	57.5	70.2
F	1	2	3	4	5

2020-02-07更新 | 267次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第三章 3.3 幂函数+3.4 函数的应用（一）

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18-19高一上·江苏南京·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

某机构通过对某企业2018年的前三个季度生产经营情况的调查，得到每月利润

（单位：万元）与相应月份数

的部分数据如表：

	3	6	9
	241	244	229

（1）根据上表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述

与x的变化关系，并说明理由：

，

（2）利用（1）中选择的函数：
①估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润；
②预估年底12月份的利润是多少？

2019-12-01更新 | 157次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市三中2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·河南周口·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

单调性法求函数值域

某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现，此商品的销售单价

元与日销售量

件之间有如下关系

销售单价（元）	30	40	45	50
日销售量(件)	60	30	15	0

（1）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对

对应的点，并确定

与

的一个函数关系式

；

（2）设经营此商品的日销售利润为

元，根据上述关系式写出

关于

的函数关系式，

并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润．

2017-10-26更新 | 286次组卷 | 3卷引用：河南省郸城县第一高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题

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18-19高一上·湖南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65)

小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润

（单位：万元）与投入成本

（单位：万元）的数据如下：

投入成本	0.5	1	2	3	4	5	6
毛利润	1.06	1.25	2	3.25	5	7.25	9.98

为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型

，

中选一个进行预测.
（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；
（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率

的最大值，并说明理由.（

）

2019-01-02更新 | 216次组卷 | 1卷引用：【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2018-2019学年高一12月联考数学试题

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19-20高三上·北京·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65)

名校

将初始温度为

的物体放在室温恒定为

的实验室里，现等时间间隔测量物体温度，将第

次测量得到的物体温度记为

，已知

.已知物体温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为

）.给出以下几个模型，那么能够描述这些测量数据的一个合理模型为__________：（填写模型对应的序号）
①

；②

；③

.
在上述模型下，设物体温度从

升到

所需时间为

，从

上升到

所需时间为

，从

上升到

所需时间为

，那么

与

的大小关系是________（用“

”，“

”或“

”号填空）

2020-01-10更新 | 468次组卷 | 5卷引用：北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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