A. | B. | C. | D. |
【知识点】 由对数(型)的单调性求参数
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 复合函数的单调性
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 比较指数幂的大小
A.-2 | B.-1 | C.2 | D.0 |
【知识点】 判断证明抽象函数的周期性
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 根据函数的单调性求参数值解读 抽象函数的奇偶性
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 比较指数幂的大小
A.1 | B.﹣1 | C.0 | D. |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 函数的单调性 根据函数的单调性求参数值解读 指数与指数幂的运算 对数的运算
A.函数的最大值为 |
B.已知函数(且)在上是减函数则a的取值范围是 |
C.在同一直角坐标系中,函数与的图象关于y轴对称 |
D.在同一直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称 |
E.已知定义在R上的奇函数在内有1010个零点,则函数的零点个数为2021 |
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 对数函数的单调性 对数的运算性质的应用
A.logac<logbc | B.logca<logcb | C.ac<bc | D.ca>cb |
【知识点】 比较指数幂的大小 对数函数单调性的应用
A.x2+2 | B.x2-4x+4 | C.x2-2 | D.x2+4x+4 |
【知识点】 已知f(g(x))求解析式解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 比较指数幂的大小 对数函数单调性的应用
A.10 | B.8 | C.7 | D.6 |
【知识点】 函数基本性质的综合应用 对数的运算性质的应用
A.2x<3y<5z | B.5z<2x<3y |
C.3y<5z<2x | D.3y<2x<5z |
【知识点】 指数式与对数式的互化 比较对数式的大小
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 函数图象的应用 根据函数零点的个数求参数范围
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 函数的值域
A.对 | B.对 | C.对 | D.对 |
A.9 | B. | C.27 | D. |
【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读
A.c<a<b | B.a<b<c | C.b<a<c | D.a<c<b |
【知识点】 比较指数幂的大小 对数函数单调性的应用
(参考数据:lg3≈0.48)
A.1033 | B.1053 |
C.1073 | D.1093 |
【知识点】 对数的运算 对数的运算性质的应用
【知识点】 函数周期性的应用
【知识点】 含参指数函数的最值
【知识点】 函数对称性的应用
【知识点】 指数型函数图象过定点问题
【知识点】 函数图象的应用 对数函数的单调性 对数函数单调性的应用
①已知函数是定义在上的奇函数,若,则;
②函数的单调递减区间是;
③已知函数是奇函数,当时,,则当时,;
④若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则对任意实数都有.
则正确结论的序号是
【知识点】 由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 对数函数的单调性
【知识点】 对数的运算性质的应用
【知识点】 指数函数的单调性
【知识点】 运用换底公式化简计算 简单的指数方程
①函数与函数的定义域相同,②函数(为常数)图像可由的图像平移得到,③函数是奇函数且是偶函数,④若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数,其中正确的结论的序号是
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读 判断一般幂函数的单调性 指数函数图像应用
【知识点】 指数函数的图象 根据指数型函数图象判断参数的范围
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性并用定义证明;
(3)已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.
(1)判断函数f (x)的奇偶性;
(2)求f (x)的值域;
(3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.
(1)求函数f(x)的解析式,并判断其奇偶性和单调性;
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恒为负数,求a的取值范围.
(1)求的值及函数的解析式;
(2)试判断函数的单调性;
(3)若方程=有解,求实数的取值范围.
【知识点】 求指数型复合函数的值域 判断指数函数的单调性
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)若,求x的范围.
(1)求m的值;
(2)求函数g(x)=h(x)+,x∈的值域.
【知识点】 二次函数的性质与图象 幂函数的定义
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)求使的取值范围.
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
【知识点】 求已知指数型函数的最值
(2)已知奇函数定义域为R,时,,求解析式.
(3)已知函数,求单调增区间和减区间.
【知识点】 指数幂的化简、求值
(1)若函数在区间上的最小值为1,求实数m的值;
(2)若函数,其中为奇函数,为偶函数,不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求a,k的值;
(2)当x为何值时,f(logax)有最小值?求出该最小值.
【知识点】 求对数函数的解析式 求对数型复合函数的值域
(1)求函数f(x)的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)求不等式f(x)<1的解集;
(3)若方程f(x)-2m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
(1)求的值;并判断在区间上的单调性;
(2)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)在绘出的平面直角坐标系中,画出函数的大致图像;
(3)解关于的不等式.
【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读 画出具体函数图象 解分段函数不等式
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)判断该函数在上的单调性并用定义证明;
(Ⅲ)是否存在实数,使得对任意的,不等式恒成立.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若为以角为直角的等腰直角三角形,求点的坐标.
说明:请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答
【知识点】 对数的运算
(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使得函数在区间[0,1]上的最大值为5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 请说明理由.
【知识点】 二次函数的性质与图象 幂函数的定义
(1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围;
(2)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
(1)判定函数在上的单调性;
(2)当时,求函数的值域.
(1)记函数求函数的值域;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围.
【知识点】 与二次函数相关的复合函数问题 对数函数的单调性
(1)求与的值;
(2)解不等式:.
【知识点】 指数函数的单调性