突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

已知随机变量

，若

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2020-09-02更新 | 39次组卷 | 1卷引用：突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)

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2015·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.64)

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布

，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为
（附：若随机变量ξ服从正态分布

，则

，

．）

A．4.56%

B．13.59%

C．27.18%

D．31.74%

2019-01-30更新 | 8726次组卷 | 59卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

某地高三理科学生有15 000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N(100，σ²)，已知P(80<ξ≤100)＝0.35，若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）

A．5份

B．10份

C．15份

D．20份

2020-09-02更新 | 60次组卷 | 2卷引用：突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)

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单选题 | 容易(0.94)

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

已知随机变量

服从正态分布

，且

，则

（）

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2

2020-08-28更新 | 1373次组卷

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单选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

设

，

，这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．对任意正数，	D．对任意正数，

2021-03-27更新 | 1672次组卷

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2015·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.64)

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布

，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为
（附：若随机变量ξ服从正态分布

，则

，

．）

A．4.56%

B．13.59%

C．27.18%

D．31.74%

2019-01-30更新 | 8726次组卷 | 59卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ²)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜4)＝________.

2020-08-28更新 | 63次组卷 | 3卷引用：突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)

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2015·广东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题名校

已知随机变量X服从二项分布B～（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=__________．

2016-12-03更新 | 6183次组卷 | 29卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）

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2012·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题名校

某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布

，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 _____

2016-12-01更新 | 6008次组卷 | 19卷引用：内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85)

已知随机变量

服从正态分布

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2011-07-26更新 | 367次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学10-11学年高二下学期期末考试数学（理）

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单选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

设

，

，这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．对任意正数，	D．对任意正数，

2021-03-27更新 | 1672次组卷

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94)

真题名校

一批产品的二等品率为

，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取

次，

表示抽到的二等品件数，则

____________．

2017-08-07更新 | 6977次组卷 | 52卷引用：江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题

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16-17高二下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题名校

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布

.
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在

之外的零件数，求

及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在

之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得

，

，其中x_i为抽取的第i个零件的尺寸，

.
用样本平均数

作为μ的估计值

，用样本标准差s作为σ的估计值

，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除

之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.
附：若随机变量Z服从正态分布

，则

，

.

2020-07-11更新 | 19956次组卷 | 63卷引用：甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2020-2021学年高一、高二培优突破满分系列收藏

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