【推荐1】已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐2】已知等差数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

【推荐3】设等差数列的前项和为，已知.求公差的取值范围.

【推荐1】已知等差数列的前n项和为，公差为2，，，成等比数列．
(1)证明：；
(2)证明：．

【推荐2】已知正项数列的前项和为，且，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和，求证：.

【推荐3】数列中，为的前项和，，.
(1)求证: 数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】在①，；②，；③，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，且，，____．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求．

【推荐2】①公比为2，且是与的等差中项；②且为递增数列，在①②中任选一个，补充在下列横线上并解答.
已知等比数列中，为数列的前项和，若___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和，求证：.

【推荐3】已知等比数列中，，是和的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

【推荐1】在已知数列中，.
(1)若数列是等比数列，求常数和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项的和.

【推荐2】已知数列的前项和，，数列是等差数列，且，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

【推荐3】如果有穷数列（m为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
(1)设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且．依次写出的每一项；
(2)设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S；
(3)设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列．求前n项的和．