已知数列
的前n项积为
，
，且对一切
均有
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和为
，求证：
.
的前n项积为，，且对一切均有.（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，求证：.
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更新时间：2021-09-03 10:22:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
是
的导函数，函数
，求
在
时的最小值．
，，．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设
是的导函数，函数，求在时的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图所示，已知点
为抛物线
上一点，过点P作
的切线l交抛物线
与点A，B，过点A，B作
的切线交于点Q．
（1）若
，当点P的位置发生改变时，求点Q的轨迹方程；
（2）已知
，若存在点P，使得A为
中点，求d的取值范围．
为抛物线上一点，过点P作的切线l交抛物线与点A，B，过点A，B作的切线交于点Q．（1）若
，当点P的位置发生改变时，求点Q的轨迹方程；（2）已知
，若存在点P，使得A为中点，求d的取值范围．
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.
在点
处的切线方程；
有两个极值点，求实数
的取值范围；
，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
满足
，
1
求数列的通项公式
；
2数列
满足
，数列的前n项和
，设
，证明：
．
满足，1求数列的通项公式；2数列满足，数列的前n项和，设，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列{an}满足a1=1，a2=a(a>1)，|an+2﹣an+1|=|an+1﹣an|+d，(d>0)，n∈N*.
（1）当d=a=2时，写出a4所有可能的值；
（2）当d=1时，若a2n>a2n﹣1且a2n>a2n+1对任意n∈N*恒成立，求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项和为Sn，若{a2n}､{a2n﹣1}分别构成等差数列，求S2n.
（1）当d=a=2时，写出a4所有可能的值；
（2）当d=1时，若a2n>a2n﹣1且a2n>a2n+1对任意n∈N*恒成立，求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项和为Sn，若{a2n}､{a2n﹣1}分别构成等差数列，求S2n.
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【推荐1】已知数列的前
项和为，
，
，等比数列
的公比
，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：为等差数列，并求数列
的前项和.
的前项和为，，，等比数列的公比，，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
为等差数列，并求数列的前项和.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于实数数列{an}，记
.
（1）若m1=1，m2=2，m3=4，m4=8，写出a1，a2，a3，a4的值；
（2）若数列{an}是等差数列，求证：对任意三元数组(i，j，k)(i，j，k两两不相等)，总有(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=0；
（3）若对任意三元数组(i，j，k)(i，j，k两两不相等)，存在常数c，使得(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=c，求证：{an}是等差数列.
.（1）若m1=1，m2=2，m3=4，m4=8，写出a1，a2，a3，a4的值；
（2）若数列{an}是等差数列，求证：对任意三元数组(i，j，k)(i，j，k两两不相等)，总有(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=0；
（3）若对任意三元数组(i，j，k)(i，j，k两两不相等)，存在常数c，使得(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=c，求证：{an}是等差数列.
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，
，且对任意
，
.
，证明：
满足
，
，记
表示不超过
的最大整数，求不等式
的解集.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设不等式
所表示的平面区域为
，记内的整点个数为
（n∈
），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且
，若对于一切正整数n，总有
m，求实数m的取值范围．
所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且
，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列公差为
，前n项和为.
(1)若
，
，求的通项公式；
(2)若
，
、
、
成等比数列，且存在正整数p、
，使得
与
均为整数，求
的值；
(3)若
，证明对任意的等差数列，不等式
恒成立.
公差为，前n项和为.(1)若
，，求的通项公式；(2)若
，、、成等比数列，且存在正整数p、，使得与均为整数，求的值；(3)若
，证明对任意的等差数列，不等式恒成立.
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满足：①
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
，求
的值；
