已知函数
（
）恰有两个极值点
且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（）恰有两个极值点且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2022-03-23 18:19:38
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，存在
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
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【推荐2】已知函数
，
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性.
(2)是否存在实数a，使得当
时，
恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)当
时，讨论的单调性.(2)是否存在实数a，使得当
时，恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知函数
为自然对数的底数
．
(1)若函数在区间
上存在极值点，求的取值范围；
(2)设
，且
，求证：
．
为自然对数的底数．(1)若函数
在区间上存在极值点，求的取值范围；(2)设
，且，求证：．
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
，函数
有两个极值点，证明：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，函数有两个极值点，证明：．
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．
时，证明：
；
为函数
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（其中e是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程是
，
.
(1)求a，b；
(2)若
在
上恒成立，求m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.(1)求a，b；
(2)若
在上恒成立，求m的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，对于在
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
，请说明理由；
(3)设
，
是
的极小值点，且
，证明：
．
，．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
，是的极小值点，且，证明：．
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【推荐3】已知函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）若函数在
处的切线与直线
垂直，求函数在处的切线方程.
（2）若对任意的
，
恒成立.
（i）求实数的取值范围；
（ii）若函数
，证明：
，其中…为自然对数的底数.（1）若函数
在处的切线与直线垂直，求函数在处的切线方程.（2）若对任意的
，恒成立.（i）求实数
的取值范围；（ii）若函数
，证明：
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