已知等比数列
的前n项和为
，
．
为等差数列
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求．
的前n项和为，．为等差数列，．(1)求
，的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
更新时间：2023-01-03 12:19:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为等差数列的前
项和，且
，记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
.
(1)求
；
(2)求数列的前2022项和.
为等差数列的前项和，且，记，其中表示不超过的最大整数，如.(1)求
；(2)求数列
的前2022项和.
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【推荐2】已知数列满足：
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求
.
满足：，，(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求.
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为
与
的等比中项，且
.
，求数列
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】随着社会快速发展，学生的成长环境也不断发生变化，学生的心理健康越来越受到全社会的关注.某高校为了了解学生的心理健康情况，在全校大学生中开展了心理健康测试（满分100分），随机抽取了50名学生的测试成绩，按照
分组，得到如下所示的样本频率分布直方图：
(1)用样本的频率估计概率，从该高校所有学生中随机抽取2名学生的成绩，记成绩在
的人数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)为了促进在校大学生的心理健康，该校开设了心理健康教育课程，课程中有一项传彩球的活动，甲、乙、丙三人传彩球，第一次由甲将彩球传出，每次传出时传球者都等可能地将彩球传给另外两个人中的任何一人.
①求第二次传球后彩球在乙手上的概率；
②记第i次传球后彩球在乙手上的概率为
，求.
分组，得到如下所示的样本频率分布直方图： (1)用样本的频率估计概率，从该高校所有学生中随机抽取2名学生的成绩，记成绩在
的人数为X，求X的分布列和数学期望；(2)为了促进在校大学生的心理健康，该校开设了心理健康教育课程，课程中有一项传彩球的活动，甲、乙、丙三人传彩球，第一次由甲将彩球传出，每次传出时传球者都等可能地将彩球传给另外两个人中的任何一人.
①求第二次传球后彩球在乙手上的概率；
②记第i次传球后彩球在乙手上的概率为
，求.
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【推荐2】已知数列满足
，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和，求证：
.
满足，.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，数列的前项和，求证：.
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，且
．
为等比数列，并求出数列
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知等比数列
的前项和为
（
为常数）.
（1）求的值和数列的通项公式；
（2）记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前项和.
的前项和为（为常数）.（1）求
的值和数列的通项公式；（2）记
为在区间中的项的个数，求数列的前项和.
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【推荐2】设数列的前项和为，已知
，再从以下三个条件中，任意选择一个，并解决下面两个问题．
①
； ②
； ③
．
(1)求数列的通项公式，
(2)若数列满足
，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前项和为，已知，再从以下三个条件中，任意选择一个，并解决下面两个问题．①
； ②； ③．(1)求数列
的通项公式，(2)若数列
满足，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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，
.
，
，求数列
的前
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列前项和为
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列
的前项和.
前项和为(1)求数列
的通项公式.(2)求数列
的前项和.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为
.
(1)求
；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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的前
.
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
.
