已知函数
，其中
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)已知
在区间
上存在唯一的极小值点．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）记在区间上的极小值为
，讨论函数的单调性．
，其中．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)已知
在区间上存在唯一的极小值点．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）记
在区间上的极小值为，讨论函数的单调性．
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更新时间：2023-02-25 17:10:58
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【推荐1】已知函数
．
判断并证明函数的奇偶性；
判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
若
对一切
恒成立，求实数a的取值范围
．判断并证明函数的奇偶性；判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；若对一切恒成立，求实数a的取值范围
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【推荐2】已知函数
，（为常数）.
（1）当
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数.
，（为常数）.（1）当
时，判断在的单调性，并用定义证明；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论
零点的个数.
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)．
，且
，求
，用函数单调性定义证明：函数
上是严格增函数；
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成立，求实数
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【推荐1】已知函数
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)若函数在
处取得极值,则对
恒成立，求
的取值范围
.(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数
的单调区间;(3)若函数
在处取得极值,则对恒成立，求的取值范围
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【推荐2】已知函数
（1） 若
，求的图象在处的切线方程；
（2）若在定义域上是单调函数，求的取值范围；
（1） 若
，求的图象在处的切线方程；（2）若
在定义域上是单调函数，求的取值范围；（3）若存在两个极值点
，求证:
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
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【推荐1】已知
，且有两个极值点
，
（
）.
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
，且有两个极值点，（）.(1)求a的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数在区间
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(2)求证：函数在
内有且只有一个极值点；
(3)求函数
在区间
上的最小值.
.(1)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数
在内有且只有一个极值点；(3)求函数
在区间上的最小值.
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.
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.
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，曲线在点处取得极值．
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）
，曲线在点处取得极值．(1)求a的值：
(2)求函数
的单调区间、极值；并求其区间上的最值．（）
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.
(1)若关于
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恒成立，求的取值范围；
(2)若，是的两个极值点，且，证明：
.
.(1)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(2)若
，是的两个极值点，且，证明：.
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处的切线过点
，求
