数列
的前
项和为
，
且点
在直线
上．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列
的各项为正数，其前项和为
，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和为，且点在直线上．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正数，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
更新时间：2023-07-21 21:39:13
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【推荐1】已知是等差数列，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
，点
都在曲线
上，过
作
轴的垂线，垂足为
，记
的面积为，求数列
的前项和.
是等差数列，，.(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
，点都在曲线上，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为，求数列的前项和.
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【推荐2】已知等差数列与等比数列都是递增数列，且满足
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
与等比数列都是递增数列，且满足，，.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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的前4项和为10，且
成等比数列.
；
,求数列
的前
项和
.
【推荐1】已知为等差数列的前n项和，给出以下三个条件：①
；②
；③
.从上面①②③三个条件中任选一个解答下面的问题.
（1）求
及；
（2）设
，数列的前n项和为，证明：
.
为等差数列的前n项和，给出以下三个条件：①；②；③.从上面①②③三个条件中任选一个解答下面的问题.（1）求
及；（2）设
，数列的前n项和为，证明：.
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【推荐2】已知集合
，
，将A与B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列（若有相同元素，按重复方式计入排列）为1，3，3，5，7，9，9，11，….,设数列的前n项和为.
(1)若
，求m的值；
(2)求
的值.
，，将A与B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列（若有相同元素，按重复方式计入排列）为1，3，3，5，7，9，9，11，….,设数列的前n项和为.(1)若
，求m的值；(2)求
的值.
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是等差数列；
.
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【推荐1】已知正项等比数列{an}满足a2·a5=a7，a8=256，正项数列{bn}的前n项和Sn满足2Sn=
+bn-2.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式;
(2)若
，求数列{cn}的前n项和Mn.
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(2)若
，求数列{cn}的前n项和Mn.
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，
，证明：存在常数
，使得对于任意的
，都有
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，
．
．
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【推荐1】已知数列的前项和为，若，且满足
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
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的通项公式；(2)证明：
.
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【推荐2】已知数列的前n项和
，函数
对任意的
都有
，数列满足
．
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列满足
，是数列的前n项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
的前n项和，函数对任意的都有，数列满足．（1）分别求数列
、的通项公式；（2）若数列
满足，是数列的前n项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
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都有
成立，且
.
，且有
对任意
恒成立，求实数
的取值范围
