解题方法
1 . 关于曲线
，下列结论正确的有__________
①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点
③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
，下列结论正确的有①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
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名校
解题方法
2 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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609次组卷
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6卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 对于定义域为
的函数，如果存在区间
，同时满足下列两个条件：
①
在区间
上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明：函数
不存在“黄金区间”；
(2)已知函数
在
上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”；
(3)如果是函数
的一个“黄金区间”，请求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：①
在区间上是单调的；②当定义域是
时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.(1)请证明：函数
不存在“黄金区间”；(2)已知函数
在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”；(3)如果
是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值.
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解题方法
4 . 函数
，下面的结论正确的是（ ）
，下面的结论正确的是（ ）| A．函数的图象为中心对称图形 | B．存在 使得有三个零点 |
C．当且仅当 时，有零点 | D．存在使得有两个零点 |
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解题方法
5 . 已知函数
，给出函数
在区间
上零点个数，并说明理由.
，给出函数在区间上零点个数，并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知圆C: 
则（ ）
则（ ）| A．存在2个不同的a，使得圆C与x轴相切 |
| B．存在2个不同的a，使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等 |
| C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点 |
D．存在2个不同的a，使得圆C的面积被直线 平分 |
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2024-01-05更新
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188次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列结论正确的为（ ）
，则下列结论正确的为（ ）A．若为奇函数，则 |
B． 时，在R单调递增，且值域为 |
| C．无论a取何值，均有对称中心 |
D．已知 时，和 交于 ,则 |
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名校
解题方法
8 . 方程
的解一定位于区间（ ）
的解一定位于区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
是定义域上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：函数
有唯一零点．
是定义域上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，证明：函数有唯一零点．
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2023-12-29更新
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417次组卷
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3卷引用：云南省昆明市昆一中西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
云南省昆明市昆一中西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 若函数的图象连续不断，且存在常数
，使得
对于任意实数
恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（ ）
的图象连续不断，且存在常数，使得对于任意实数恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（ ）A． 是“学步”函数 |
B． （ 为非零常数）为“学步”函数的充要条件是 |
C．若是 的“学步”函数，且 时， ，则 时， |
D．若是 的“学步”函数，则在 上至少有1012个零点 |
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