1 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，P，Q为边BC上两点，＝2，∠CAQ＝．
(1)求AQ的长；
(2)过线段AP中点E作一条直线l，分别交边AB，AC于M，N两点，设，（xy≠0），求x+y的最小值．

2 . 如图所示，扇形中，，点在上运动（包括端点、），且满足，则的最大值是______.

3 . 已知，则向量的范围是____________．

4 . 如图，在平行四边形中，E是的中点，，与相交于O．若，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 在△ABC中，，，O为△ABC内的一点，设，则下列说法正确的是（       ）

A．若O为△ABC的重心，则	B．若O为△ABC的内心，则
C．若O为△ABC的外心，则	D．若O为△ABC的垂心，则

6 . 如图，在边长为1的正三角形中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．

(1)用，表示；
(2)若，求AN的值；
(3)求的最大值与最小值．

7 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

8 . 在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且，，，P是CD，EF的交点．设，．
(1)用，表示，；
(2)求的值．

9 . 若和是两个不共线的非零向量，和起点相同，且，，三个向量的终点在同一条直线上．则的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10 . 如图，，分别是矩形的边和的中点，与交于点N.

(1)设，，试用，表示；
(2)若，，H是线段上的一动点，求的最大值.