名校
解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，
，
，
，
，AD与BC交于点M．
，试用
，
表示
，
；
(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时
的坐标．
，，，，AD与BC交于点M．
，试用，表示，；(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时的坐标．
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2 . 在
中
，
，
．
(1)求
；
(2)若
是边
的中点，求
的值．
中，，．(1)求
；(2)若
是边的中点，求的值．
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名校
3 . 如图，在中，是
的中点，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，求
的值．
中，是的中点，． (1)若
，，求；(2)若
，求的值．
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名校
4 . 如图所示，在中，为边上一点，且
.过点的直线
与直线相交于
点，与直线
相交于
点（，两点不重合）.
(1)用，表示
；
(2)若
，
，求
的最小值.
中，为边上一点，且.过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，两点不重合）.(1)用
，表示；(2)若
，，求的最小值.
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
5 . 如图，已知在梯形ABCD中，
，E，F分别是AD，BC边上的中点，且
，
＝
，
＝
．试用基底，表示
，
．
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解题方法
6 . 如图，在中，
分别是边
上的动点，
为
与
的交点.
(1)证明：
；
(2)当
分别是边
的中点时，用
表示
.
中，分别是边上的动点，为与的交点.(1)证明：
；(2)当
分别是边的中点时，用表示.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知向量
，其中
不共线，向量
问是否存在这样的实数
，使向量
与
共线？
，其中不共线，向量问是否存在这样的实数，使向量与共线？
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名校
解题方法
8 . 如图，在中，
，D为中点，E为
上一点，且
，
的延长线与的交点为F.与表示 和
(2)用向量与表示 
(3)求出
的值
中，，D为中点，E为上一点，且，的延长线与的交点为F.
与表示 和 (2)用向量
与表示 (3)求出
的值
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2024-03-07更新
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2120次组卷
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10卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题
名校
9 . 已知向量
以
为基底的分解式为
，其中
.
(1)求m，n的值；
(2)若
，且
，求k的值.
以为基底的分解式为，其中.(1)求m，n的值；
(2)若
，且，求k的值.
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2024-01-21更新
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1145次组卷
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5卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）6.3.1平面向量基本定理江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图，在中，分别是边上的动点.
(1)证明：；
(2)当
分别是边的中点时，用表示.
中，分别是边上的动点. (1)证明：
；(2)当
分别是边的中点时，用表示.
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