1 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）.假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体（如图2，其中，，三点共线）.一般地，设圆锥中母线与底面所成角的大小为，当时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.6米，底面半径为2.4米.圆柱高为3米，底面半径为2米.

(1)求几何体的体积；
(2)如图2，设为圆柱底面半圆弧的三等分点，求圆柱母线和圆锥母线所在异面直线所成角的正切值，并判断该亭子是否满足建筑要求.

2 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥体积为定值

B．异面直线成角为

C．直线与面所成角的正弦值

D．存在点使得

3 . 如图，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC上的点，且，．

(1)求证：；
(2)求直线BD与AC所成角的大小．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，分别为的中点，则（       ）
   

A．

B．

C．直线与夹角的余弦值为

D．直线与平面所成角的余弦值为

5 . 如图，在三棱锥中，是直二面角，，，则异面直线与所成角的余弦值为_____________．

   

6 . 正方体中，P，Q分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成角为	D．平面截正方体所得截面为等腰梯形

7 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，为的中点，为的中点，则直线与所成角的大小为____________.

9 . 如图，已知M是正方体的棱的中点，则直线与所成角的余弦值为_________.

10 . 在棱长为2的正方体中，是棱上一动点，则下列选项中正确的是（       ）.

A．异面直线与所成的角的大小为

B．直线与平面一定相交

C．三棱锥的体积为定值4

D．