1 . 在正三棱柱中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为______.

2 . 如图，在四棱锥中，底面，若四边形为菱形，，且分别为的中点.
   
(1)试判断直线与是否垂直，并说明理由；
(2)若四棱锥的体积为，求异面直线与所成角的余弦值.

3 . 已知正方体，若是棱的中点，则异面直线和夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，，则直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则（     ）

A．直线与所成的角为60°

B．过空间中一点有且仅有两条直线与所成的角都是60°

C．过，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为

D．过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形

6 . 如图，斜三棱柱的侧棱长为，底面是边长为1的正三角形，.

(1)求异面直线与所成的角；
(2)求此棱柱的表面积和体积.

7 . 在正四面体中，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为______．

8 . 在棱长为的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．点为正方形内一点，当平面时，的最小值为

D．过点、、的平面截正方体所得的截面周长为

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中不正确的有（     ）
   
①当点P为BC中点时，平面平面
②异面直线、所成角的余弦值为
③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若，则P点轨迹长度为

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 在棱长为1的正四面体中，分别为的中点，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．平面

D．和夹角的正弦值为