1 . 在四面体
中，棱
的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
A．异面直线与 所成角的大小为 | B． 的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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解题方法
2 . 如图，
平面，
是边长为2的正三角形，
，
平面
，垂足为点
，
是
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；(2)求证：
不可能是
的垂心（三角形三条高的交点）．
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3 . 单位正方体
中，正方形和
的中心分别为
，求
与
两异面直线所成角的余弦值．
中，正方形和的中心分别为，求与两异面直线所成角的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，在四面体中，点
分别是棱
的中点，截面
是正方形，则下列结论正确的为（ ）
A． 截面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C． |
D． 平面 |
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5 . 已知P为所在平面外一点，
，
，E，F分别是PA和BC的中点．
(1)求证：EF与PC是异面直线；
(2)求EF与PC所成的角．
所在平面外一点，，，E，F分别是PA和BC的中点．(1)求证：EF与PC是异面直线；
(2)求EF与PC所成的角．
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解题方法
6 . 如图，棱长为2的正方体中，
分别是
的中点.
(1)证明：
四点共面；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，分别是的中点.(1)证明：
四点共面；(2)求异面直线
与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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7 . 已知等边圆锥
为底圆上一点，
为底圆直径，
，求
与所成角的余弦值．
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8 . 异面直线段
的中点分别是
，且
是的公垂线段，若
，求异面直线与所成角的余弦值.
的中点分别是，且是的公垂线段，若，求异面直线与所成角的余弦值.
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9 . 如图，已知是底面边长为1的正四棱柱，高
．
(1)求异面直线与
所成角的余弦值；
(2)求异面直线
与
的距离．
是底面边长为1的正四棱柱，高． (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求异面直线
与的距离．
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中，
，
，
，D是
平面
；
与
所成角的余弦值.
