名校
解题方法
1 . 如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，高为3，底面半径为2．
(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角；
(2)设
、
为该圆锥的底面半径，且
，
为线段
的中点，求直线
与直线所成的角的大小．
，底面圆心为，高为3，底面半径为2．(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角；
(2)设
、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成的角的大小．
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2 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形
是等边三角形．
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)点
在线段上，若
，求
与平面
所成的角的大小．
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．(1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)点
在线段上，若，求与平面所成的角的大小．
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解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点
分别为棱
，
，
，
的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面
的距离最大时，异面直线
与
所成角的余弦值的平方为____________ ．
的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为
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2024-03-02更新
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1031次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面
，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（ ）A． |
B． 与平面所成角为 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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5 . 在正四棱柱中，
，，
分别为棱，
的中点，过
，，三点作该正四棱柱的截面
，则下列判断正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，过，，三点作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线 与直线 所成角的正切值为 |
| B．截面为六边形 |
C．若 ，截面的周长为 |
D．若，截面的面积为 |
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6 . 如图，长方体中，M为上一点，已知
．
(1)求异面直线
所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离．
中，M为上一点，已知．(1)求异面直线
所成角的余弦值；(2)求点A到平面
的距离．
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解题方法
7 . 如图，在两条异面直线
上分别取点
和点
，使
，且
.已知
，则异面直线所成的角为（ ）
上分别取点和点，使，且.已知，则异面直线所成的角为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，顶点
在底面ABC上的射影为
的中心，则异面直线AB与所成角的余弦值为（ ）
的侧棱与底面边长都相等，顶点在底面ABC上的射影为的中心，则异面直线AB与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知圆柱底面的半径为
，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧
的中点，异面直线
与
所成的角为
，则圆柱的表面积为（ ）
，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧的中点，异面直线与所成的角为，则圆柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，
，
，则异面直线
与
