1 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
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2024-03-20更新
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405次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 过抛物线
的焦点
作直线
与抛物线交于
两点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线与抛物线交于两点，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 的斜率之积为定值 |
B．直线交抛物线的准线于点 ，若 ，则直线l的斜率为 |
C．若 ，则抛物线的准线方程为 |
D．直线 交抛物线的准线于点 ，则直线 轴 |
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3 . 若抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于两点，点A关于
轴的对称点是，证明：
三点共线．
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4 . 已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，交准线于
点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知抛物线：的焦点为，点是抛物线的准线与轴的交点，点
在抛物线上（点在第一象限），若
，则
______ ．
：的焦点为，点是抛物线的准线与轴的交点，点在抛物线上（点在第一象限），若，则
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解题方法
6 . 已知椭圆
和抛物线
相交于、两点，直线过抛物线的焦点
，且
，椭圆的离心率为
．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．
和抛物线相交于、两点，直线过抛物线的焦点，且，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．A．； | B．； |
| C．； | D．； |
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7 . 已知
为坐标原点，抛物线的焦点为，
为上一点，
.
(1)求的方程；
(2)若是上异于点的两个动点，且点不关于轴对称，
，过点作轴的垂线交直线
于点，记
的面积为
，
的面积为
，求
.
为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，.(1)求
的方程；(2)若
是上异于点的两个动点，且点不关于轴对称，，过点作轴的垂线交直线于点，记的面积为，的面积为，求.
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8 . 已知点
为抛物线
上的点，且点P到抛物线C的焦点F的距离为5，则
__________ ．
为抛物线上的点，且点P到抛物线C的焦点F的距离为5，则
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9 . 已知抛物线C：的焦点为F，O是坐标原点，点M在C上．若
，则
=（ ）
的焦点为F，O是坐标原点，点M在C上．若，则=（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024-03-12更新
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411次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点
，与轴交于点，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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783次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
