1 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,则__________ .
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2024-03-07更新
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264次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 抛物线的焦点为,若是抛物线上任意一点,直线的倾斜角为,点是线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.点的轨迹方程为 |
B.若,则 |
C.的最小值为 |
D.在轴上不存在点,使得 |
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解题方法
3 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过拋物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,则( )
A. | B. | C.3 | D.5 |
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2024-03-06更新
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291次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 抛物线的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上,则线段的长为______ .
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解题方法
6 . 已知是抛物线上纵坐标为4的点,则与的焦点的距离为______ .
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解题方法
7 . 已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2.
(1)求拋物线的方程及点的坐标;
(2)过点的直线交抛物线于A,B两点,的角平分线过抛物线焦点,求直线的方程.
(1)求拋物线的方程及点的坐标;
(2)过点的直线交抛物线于A,B两点,的角平分线过抛物线焦点,求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点,准线为是上一点,是直线与的交点,若,则( )
A.4 | B. | C.或 | D.或4 |
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9 . 已知直线l与抛物线交于、两点,且与轴交于点,为坐标原点,直线、斜率之积为,则( )
A.当时, |
B.当时,线段中点的轨迹方程为 |
C.当时,以为直径的圆与轴相切 |
D.当时,的最小值为 |
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10 . 若抛物线上一点到焦点的距离为3,则( )
A.6 | B.4 | C.2 | D.1 |
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