1 . 已知函数，则的最小值是_____________．

2 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)当时，，求实数的取值范围.

3 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是（       ）

A．是函数为偶函数的充分不必要条件；

B．是函数为奇函数的充要条件；

C．如果，那么为单调函数；

D．如果，那么函数存在极值点.

5 . 已知函数，，其中为实数.
(1)求的极值；
(2)若有4个零点，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求的极小值.
(2)若有两个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，求函数的极大值；
(3)若，求函数的零点个数．

8 . 设函数=[]．
（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围．

9 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．