名校
解题方法
1 . 记
，
为
的导函数.若对
，
，则称函数
为D上的“凸函数”.已知函数
，
.
(1)若函数为
上的凸函数，求a的取值范围；
(2)若函数在
上有极值，求a的取值范围.
，为的导函数.若对，，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数，.(1)若函数
为上的凸函数，求a的取值范围；(2)若函数
在上有极值，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求
，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，
恒成立.
(1)求实数的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3)数列
满足：
，
，若数列中有无穷个不同的项，求整数
的值.
，恒成立.(1)求实数
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)数列
满足：，，若数列中有无穷个不同的项，求整数的值.
您最近一年使用：0次
2024-04-03更新
|
794次组卷
|
3卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在处取得极值
，讨论的单调性；
(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根
满足
，求
的最小值．
．(1)若
在处取得极值，讨论的单调性；(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根满足，求的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与y轴垂直，求实数a的值；
(2)若函数
存在极大值为
，求实数a的值.
.(1)若曲线
在处的切线与y轴垂直，求实数a的值；(2)若函数
存在极大值为，求实数a的值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，（
且
）.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设
是极小值点，
是极大值点，若
，求实数a的取值范围.
，（且）.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设
.
(1)
在
上单调，求a的取值范围；
(2)已知在处取得极小值，求a的取值范围．
.(1)
在上单调，求a的取值范围；(2)已知
在处取得极小值，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
是的极小值点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
是的极小值点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恰有三个不同的极值点，，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
您最近一年使用：0次
2024-03-04更新
|
251次组卷
|
2卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，函数在区间
内有唯一的极值点．
①求实数a的取值范围；
②求证：在区间
内有唯一的零点
，且
．
．（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数a的取值范围；
②求证：
在区间内有唯一的零点，且．
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
699次组卷
|
2卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
