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解题方法
1 . 已知
，给出下列四个结论：
①对任意的
，函数
是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当
时，对任意的非零实数
，
；
④当
时，存在实数
，
，使得对任意的
，都有
.其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列四个结论：①对任意的
，函数是偶函数；②存在
，函数的最大值与最小值的差为4；③当
时，对任意的非零实数，；④当
时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是
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2 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数
为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
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解题方法
3 . 已知函数
，其中
.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求
的值；
(2)若函数在区间
上的取值范围是
，求
的取值范围.
条件①
；
条件②
是的一个零点；
条件③
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.(1)求
的值；(2)若函数
在区间上的取值范围是，求的取值范围.条件①
；条件②
是的一个零点；条件③
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
，求
的图象的对称中心.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
，求的图象的对称中心.
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5 . 在平面直角坐标系中，锐角
，
均以
为始边，终边分别与单位圆交于点
，
，已知点的纵坐标为
，点的横坐标为
.
(1)直接写出
和
的值，并求
的值；
(2)求
的值；
(3)将点绕点
逆时针旋转
得到点
，求点的坐标.
，均以为始边，终边分别与单位圆交于点，，已知点的纵坐标为，点的横坐标为.(1)直接写出
和的值，并求的值；(2)求
的值；(3)将点
绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标.
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6 . 若函数
（
）和
的图象的对称轴完全重合，则
_________ ，
__________ .
（）和的图象的对称轴完全重合，则
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7 . 如图，是轮子外边沿上的一点，轮子半径为0.3m.若轮子从图中位置向右无滑动滚动，则当滚动的水平距离为22m时，下列选项中，关于点的描述正确的是（参考数据：
）（ ）
是轮子外边沿上的一点，轮子半径为0.3m.若轮子从图中位置向右无滑动滚动，则当滚动的水平距离为22m时，下列选项中，关于点的描述正确的是（参考数据：）（ ）
| A．点在轮子的右上位置，距离地面约为0.56m |
| B．点在轮子的右上位置，距离地面约为0.45m |
| C．点在轮子的左下位置，距离地面约为0.15m |
| D．点在轮子的左下位置，距离地面约为0.04m |
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解题方法
8 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
（其中
，，
）的部分图象如图所示，要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
（其中，，）的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移 个单位 | B．向左平移 个单位 |
| C．向右平移个单位 | D．向右平移个单位 |
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解题方法
10 . 已知
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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