1 . 已知（且）是指数函数.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)求函数在区间上零点的个数.

2 . 已知不等式.
(1)若不等式的解集是或，求的值；
(2)若不等式的解集是，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，角的终边经过点.
(1)求，的值
(2)求的值.

4 . （1）化简：；
（2）化简：．

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，求在区间上的最值及取最值时的值；
(2)若的最小值为，求．

6 . 某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：）

7 . 已知幂函数的图象过点．
(1)求实数m的值；
(2)设函数，用单调性的定义证明：在上单调递增．

8 . 若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数，求的值；
(2)若函数是型函数，求和的值；
(3)已知函数定义在上，恒大于0，且为型函数，当时，.若在恒成立，求实数的取值范围.

9 . （1）已知，求的最小值；
（2）若均为正实数，且满足，求的最小值.

10 . （1）已知，求的值；
（2）计算：的值.