2024年高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册解答题试题/习题及答案-组卷网

2024高二下·湖南株洲·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断已知弦（切）求切（弦）求含sinx(型)函数的值域和最值数量积的坐标表示

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数已知向量

，

(1)判断函数

的奇偶性；
(2)若

，求

的值；
(3)设函数

，求

的值域.

2024-03-17更新 | 512次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题

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2024高三上·广东·学业考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

2 . 某城市为了鼓励居民节约用电采用阶梯电价的收费方式，即每户用电量不超过

的部分按0.6元

收费，超过

的部分，按1.2元

收费.设某用户的用电量为

，对应电费为

元.
(1)请写出

关于

的函数解析式；
(2)某居民本月的用电量为

，求此用户本月应缴纳的电费.

2024-01-24更新 | 173次组卷 | 1卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（B）

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2024高二上·北京·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数

.
（1）证明：

是偶函数；
（2）证明：

在区间

上单调递增.
解：（1）

的定义域为

①________.
因为对任意

，都有

，且

②________，所以

是偶函数.
（2）③________

，且

，

因为

，
所以

④________0，

⑤________0，

.
所以

，即

.
所以

在区间

上单调递增.

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），

空格序号	选项
①	A. B.
②	A. B.
③	A.任取 B.存在
④	A. B.
⑤	A. B.

2024-01-18更新 | 118次组卷 | 1卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

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2024高二上·北京·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的最小正周期

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值.

2024-01-17更新 | 440次组卷 | 1卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

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23-24高一上·广西柳州·开学考试

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题

名校

5 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？