1 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

2 . 已知函数，、、，且都有，满足的实数有且只有个，给出下述四个结论：
①满足题目条件的实数有且只有个；②满足题目条件的实数有且只有个；
③在上单调递增；④的取值范围是．
其中所有正确结论的编号是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

3 . 在中，的最大值为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

5 . 已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.

6 . 如图 所示，一条直角走廊宽为，

（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且，试求铁棒的长；
（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；
（3）现有一辆转动灵活的平板车，其平板面是矩形，它的宽为如图2.平板车若想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米？

7 . 若函数的定义域与区间的交集由个开区间组成，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，其中、为已知实常数，.
下列所有正确命题的序号是____________．　
①若，则对任意实数恒成立；
②若，则函数为奇函数；
③若，则函数为偶函数；
④当时，若，则.