1 . 已知函数且
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；
(3)当时，函数的值域是，求实数与自然数的值．

2 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义“正对数”：，下列命题中正确的有（       ）

A．若，，则；

B．若，，则；

C．若，，则；

D．若，，则.

5 . 设函数，若函数的最大值为－1，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

8 . 若函数，满足：，均有，成立，则称“与关于分离”.已知函数与（，且）关于分离，则a的取值范围是________.

9 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

10 . 设函数，若对任意的，不等式恒成立，则a的取值范围是_______.