1 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，如，，已知．
（1）求函数的表达式．
（2）记函数，在平面直角坐标系中作出函数的图象．
（3）若方程（，且）有且仅有一个实根，求的取值范围．

2 . 若函数的两个零点分别为，且有，试求出的取值范围．

3 . 已知函数的定义域为，且满足条件：①；②．则________；若方程在上有个不同的实数根，则实数的取值范围是________．

4 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

5 . 已知，函数若，则的值域为_____；若方程恰有一个实根，则的取值范围是_____.

6 . 已知函数.
（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当为何值时，有两个零点.

7 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若函数的值域为，求实数a的取值范围；
（3）设，若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

8 . 已知、，设函数，若函数有且只有一个零点，则（　　）

A．，且	B．，且
C．，且	D．，且

9 . 已知，若函数有且只有三个零点，则实数的取值集合为________.

10 . 已知，在函数图象上存在一点，使，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．