2024高一下·上海·专题练习
1 . 如图，有一个扇环形花圃
，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值
，圆心角的绝对值为
．
(1)当
为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积；
(2)当
时，求弧
的中点
到弦
的距离
，外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍，周长为定值，圆心角的绝对值为．(1)当
为多少弧度时，扇环面积最大，并求出最大面积；(2)当
时，求弧的中点到弦的距离
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2 . 如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合．
的终边所在的位置，试写出角的集合．
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3 . 设扇形的圆心角为，半径为
，弧长为
．
(1)已知一扇形的周长为
，面积是
，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为
，将扇形的面积
表示为半径的函数，并写出定义域.
，半径为，弧长为．(1)已知一扇形的周长为
，面积是，求扇形的圆心角；(2)若扇形周长为
，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域.
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4 . 已知角的终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限：
(1)
；
(2)
；
的终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限：(1)
；(2)
；
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5 . 如图，在半径为4、圆心角为
的扇形
中；
分别为
的中点，点
在圆弧
上且
·
，求梯形
的高；
(2)求四边形面积的最大值.
的扇形中；分别为的中点，点在圆弧上且·
，求梯形的高；(2)求四边形
面积的最大值.
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6 . 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？
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2024-01-24更新
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545次组卷
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3卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . （1）已知凸四边形的四个内角之比为
，用弧度制将这些内角的大小表示出来；
（2）已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的半圆的弧长，求扇形圆心角的弧度数.
，用弧度制将这些内角的大小表示出来；（2）已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的半圆的弧长，求扇形圆心角的弧度数.
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8 . 写出在
内，并且终边在
轴上的所有的角，并用弧度制表示出来
内，并且终边在轴上的所有的角，并用弧度制表示出来
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9 . 已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是.若
cm，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积. 
，所在圆的半径是.若 cm，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积.
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