名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
（1）设函数
，试求
的相伴特征向量；
（2）记向量
的相伴函数为，求当
且
，
的值；
（3）已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.（1）设函数
，试求的相伴特征向量；（2）记向量
的相伴函数为，求当且，的值；（3）已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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2021-05-29更新
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4268次组卷
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24卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次（4月）月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 已知锐角
满足
，设
，则下列判断正确的是（ ）
满足，设，则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1011 | B．1012 | C．2022 | D．2023 |
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2023-11-12更新
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1021次组卷
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5卷引用：上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12 同角三角函数关系与诱导公式（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
与
的图象上存在关于原点对称的点，则
的取值范围是__________ .
与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是
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2024-01-01更新
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761次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题
四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 质点
和
在以坐标原点
为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为
，起点为圆与
轴正半轴的交点，的角速度大小为
，起点为角
的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标不可以 为（ ）
和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点，的角速度大小为，起点为角的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-13更新
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572次组卷
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12卷引用：江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷
江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题【第三练】5.3诱导公式（已下线）专题20诱导公式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)（已下线）7.2.4 诱导公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）
名校
解题方法
6 . 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为射线
与圆的交点．则当与重合时，的坐标可以为（ ）
和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为射线与圆的交点．则当与重合时，的坐标可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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506次组卷
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4卷引用：山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题7.2 三角函数概念（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）
7 . 已知
，那么
________ .
，那么
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2022-02-19更新
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960次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(A卷）
解题方法
8 . 设函数
，其中，
，
，
为已知实常数，
，若
，则（ ）
，其中，，，为已知实常数，，若，则（ ）A．对任意实数， | B．存在实数， |
C．对任意实数， | D．存在实数， |
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设函数
，证明：
在
上有且仅有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设函数
，证明：在上有且仅有一个零点，且.
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解题方法
10 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
分别为棱
的中点，以
为圆心，1为半径，分别在面
和面
内作弧
和
，并将两弧各五等分，分点依次为
、
、
、
、
、
以及
、
、
、
、
、
．一只蚂蚁欲从点
出发，沿正方体的表面爬行至
，则其爬行的最短距离为________ ．参考数据：
；
；
）
中，点分别为棱的中点，以为圆心，1为半径，分别在面和面内作弧和，并将两弧各五等分，分点依次为、、、、、以及、、、、、．一只蚂蚁欲从点出发，沿正方体的表面爬行至，则其爬行的最短距离为；；）
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2020-03-23更新
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1559次组卷
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6卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（理）试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第3次月考数学（理）试题（已下线）考点19 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
