浙江高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换试题/习题及答案-第3页-组卷网

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19-20高一下·四川绵阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，

分别为

的对边，

为

的外心，且有

，

，若

，

，则

A．

B．

C．

D．

2020-05-30更新 | 2429次组卷 | 7卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷

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2019·浙江·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

2 . 已知

为正常数，

，若存在

，满足

，则实数

的取值范围是__________．

2020-05-28更新 | 673次组卷 | 1卷引用：2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题

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2019·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形用定义求向量的数量积

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知平面向量

、

的夹角为

，且

，则

的最大值是_____．

2020-03-27更新 | 1238次组卷 | 3卷引用：2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题

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18-19高一下·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

4 . 如图，直角

的斜边

长为2，

，且点

分别在

轴，

轴正半轴上滑动，点

在线段

的右上方．设

，（

），记

，

，分别考查

的所有运算结果，则

A．有最小值，有最大值	B．有最大值，有最小值
C．有最大值，有最大值	D．有最小值，有最小值

2019-09-13更新 | 4243次组卷 | 8卷引用：浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题

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18-19高一下·浙江·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用辅助角公式

5 . 设函数

，

为常数，
（1）当

时，

取最大值

，求此函数在区间

上的最小值；
（2）设

，当

时，不等式

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-06-17更新 | 1348次组卷 | 1卷引用：【校级联考】浙江省2018-2019学年第二学期杭州八联盟期中联考高一年级数学学科试题

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2012·河北唐山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角形中的三角恒等式正弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

6 . 已知向量

，

，角

，

为

的内角，其所对的边分别为

，

.
（1）当

取得最大值时，求角

的大小；
（2）在（1）成立的条件下，当

时，求

的取值范围.

2018-07-16更新 | 2393次组卷 | 9卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

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2017·上海·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值椭圆的参数方程

真题名校

7 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

和

为

上的动
点，

为

上的动点，

是

的最大值. 记

在

上，

在

上，且

，则

中元素个数为

A．2个

B．4个

C．8个

D．无穷个

2018-03-28更新 | 2840次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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17-18高一上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

8 . 已知

，

，求

__________.

2018-02-04更新 | 517次组卷 | 2卷引用：浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高一数学下学期期末复习：三角恒等变换

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2017·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值求sinx型三角函数的单调性

名校

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）若

，

，求

的值．

2017-05-12更新 | 1878次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学等2017届高三下学期五校联考数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8712次组卷 | 42卷引用：浙江省杭州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题

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