5.5 三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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21-22高一下·全国·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 音叉发出的纯音振动的数学模型是函数

，其中

表示时间，

表示纯音振动时音叉的位移.我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音振动的数学模型是函数

，则（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

的图象的一个对称中心为点

C．

在区间

上单调递减

D．

在

上恰有2个零点

2024-04-15更新 | 240次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

2 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间.他的方法是：先画出一个直径为1丈的圆，然后在圆内画出一个内接正六边形，接着再画出一个内接正十二边形，以此类推，一直画到内接正二万四千五百七十六边形，这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比，祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927；古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是：利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正

边形的边长为

，其外接圆的半径为

，内切圆的半径为

.给出下列四个结论中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-08更新 | 190次组卷 | 1卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高一上学期高中教学质量监测数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

3 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角