名校
解题方法
1 . 若存在实数
及正整数
，使得
在区间
内恰有2024个零点，（1）当
时，
时，所有满足条件的正整数的值共有
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围.
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2024-02-04更新
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457次组卷
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2卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的周期 |
| B．的图象有对称中心，没有对称轴 |
C．当 时， |
D．对任意 ，在 上单调 |
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2023-09-02更新
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1468次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
，存在
，对任意
，有
恒成立，求
的最小值；
(3)若函数
在
内恰有2023个零点，求与的值.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；(3)若函数
在内恰有2023个零点，求与的值.
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2023-07-16更新
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1391次组卷
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8卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题
江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
满足
当
时，
已知
函数
(1)求实数m的值；
(2)当
时，求的解析式；
(3)设
，若
求实数
的值.
满足当时，已知函数(1)求实数m的值；
(2)当
时，求的解析式；(3)设
，若求实数的值.
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2022-12-16更新
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1488次组卷
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2卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
6 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的最小正周期是 |
B．的对称轴方程为 （ ） |
C．存在实数 ，使得对任意的 ，都存在 、 且 ，满足 （ ，2） |
D．若函数 ， （ 是实常数），有奇数个零点， ，…， ， （ ），则 |
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2022-10-24更新
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2186次组卷
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4卷引用：第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）三角恒等变换
名校
7 . 某种信号的波形可以用函数
的图像来表达.则下列各结论正确的有___________ .
①最小正周期为；
②对称轴为
，
；
③在
上有9个零点；
④值域
.
的图像来表达.则下列各结论正确的有①最小正周期为
；②对称轴为
，；③在
上有9个零点；④值域
.
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2022-05-02更新
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2212次组卷
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6卷引用：北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题
北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
(1)
，求
；
(2)设函数
，其中常数
.
①当
，
时，函数
在
上的最大值为2，求实数的值；
②若函数
的一个单调减区间内有一个零点
，且其图像过点
，记函数的最小正周期为
，试求取最大值时函数的解析式.
，且.(1)
，求；(2)设函数
，其中常数.①当
，时，函数在上的最大值为2，求实数的值；②若函数
的一个单调减区间内有一个零点，且其图像过点，记函数的最小正周期为，试求取最大值时函数的解析式.
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2022-04-27更新
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2207次组卷
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5卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式．一般地，存在一个（
）次多项式
（
），使得
，这些多项式
称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff)多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（ ）
，可知可以表示为的二次多项式．一般地，存在一个（）次多项式（），使得，这些多项式称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff)多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-26更新
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3761次组卷
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11卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题19 切比雪夫（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
10 . 如果对于三个数、、
能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数
使得三个数
、
、
仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”
、
、
，其中
，若
，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”、
、
，其中
，若
，判断函数
是否是“保三角形函数”，并说明理由.
、、能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.（1）对于“三角形数”
、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；（2）对于“三角形数”
、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由.
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2021-07-24更新
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1904次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
