名校
1 . 如果存在实数对
使函数
，那么我们就称函数
为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；
(1)求函数
的“生成数对”；
(2)若实数对
的“正余弦生成函数”
在
处取最大值，其中
，求
的取值范围；
(3)已知实数对
为函数
的“生成数对”，试问：是否存在正实数
使得函数
的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
使函数，那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；(1)求函数
的“生成数对”；(2)若实数对
的“正余弦生成函数”在处取最大值，其中，求的取值范围；(3)已知实数对
为函数的“生成数对”，试问：是否存在正实数使得函数的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-25更新
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455次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A． 是的一个周期 |
B．的值域是 |
C．若在区间 上有最小值，没有最大值，则 的取值范围是 |
D．若方程 在区间 上有3个不同的实根 ，则 的取值范围是 |
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3 . 已知函数
，则（ ）
A．在区间 单调递增 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．的值域为 |
D．关于 的方程 在区间 有实数根，则所有根之和组成的集合为 |
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名校
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于点 对称 |
B．的值域为 |
C．在区间 上有33个零点 |
D．若方程 在 （ ）有4个不同的解 （ ，2，3，4），其中 （，2，3），则 的取值范围是 |
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2024-03-22更新
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937次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
解题方法
5 . 已知
，则
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解题方法
6 . 已知直线
，点
是
之间的一个定点，并且点到的距离分别为
．点
是直线
上的一个动点，作
，且使
与直线交于点
．过点作
，垂足为
．设
，已知
的面积
是关于角
的函数，记为
，则的最小值为_____________ ．
，点是之间的一个定点，并且点到的距离分别为．点是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点．过点作，垂足为．设，已知的面积是关于角的函数，记为，则的最小值为
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解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，存在以原点
为圆心的单位圆，过点
作该单位圆的两条切线，切点分别为
，切线长
、角
随变化的函数分别为
，定义
，则（ ）
A．函数的零点是 |
B．函数的零点是 |
C．函数的最小值为 |
D．函数的最小值为 |
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8 . 已知正五边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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941次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知: 
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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1245次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
10 . 已知函数
，现有如下说法：
①的最小正周期为
；②的图象关于
对称；③在
上单调递减；④
在
上有个零点；
则正确说法的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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