1 . 已知
是定义在
上的函数,且满足
.
(1)设
,若
,求
的值域;
(2)设
,讨论
(
为常数,
)在
上所有零点的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d75edffb1e86bf1df97a16f1d0a6f7a.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110c3e340bf99008eb537b2933e82dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88db70cffaef115664914c18deee87b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c410d77654ba5d20a0061e6e01473a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0ac787d88c2bb019e1437f08e1bbf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3671a2c95a100f42dfb09bfc1f65af.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-28更新
|
781次组卷
|
4卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(6) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))【人教A版(2019)】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 设n次多项式
,若其满足
,则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如:由
可得切比雪夫多项式
,由
可得切比雪夫多项式
.
(1)若切比雪夫多项式
,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数
在
上有3个不同的零点,分别记为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27a496e3bd84636a630b74ff7eb8587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a324d249a3bd683015e6fb6883bc4af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb54c94f215d294a68aae1111c4f83a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9eb1248ec39be5efeefa829db095928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fdfb3b6462b724510577f3f11ca6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91d0d02d04a3f1b777b0d86e2372e46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941da3ce63a15fecbb77e4d8ade8fcf7.png)
(1)若切比雪夫多项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07821e71f17322d3b3555d07bceb8d8.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daaf6fb508f82d4e9d50a708ae2d9814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2c5f7b63a7dd6d0155f9d38158fcf1.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-20更新
|
459次组卷
|
2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题
3 . 对于函数
,称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.记向量
的相伴函数为
.
(1)当
且
时,求
的值;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376230b67ba305c3dd2fb4c8a0c761e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84dac41f87e939f6cc39f38dc59b78d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffe91c3b3290e5eb048b0028b0a5686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6197fc9360bc260883f303f344dce62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3fa686db08faac289451eb2d93e764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c37fb4bd069bc873942c8fa00f8b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a26abd0fde0e83ffcf32b5f46b073b.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 定义非零向量
的“伴随函数”为
,非零向量
为函数
的“伴随向量”(其中
为坐标原点).
(1)设
,求出与
的“伴随向量”共线的单位向量;
(2)已知点
满足
,向量
的“伴随函数”
在
处取得最小值,求
的取值范围;
(3)向量
,其“伴随函数”为
,已知
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84dac41f87e939f6cc39f38dc59b78d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73ad74f02a60d3c4fdf43424cd59ebe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84dac41f87e939f6cc39f38dc59b78d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dfb647b6865769ac12a3bc979e5581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b823390319db5788ac25bbb1e150a65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132ee3bbe2f8623f0eee83a022b30e01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afb665b38a945b552685eaa3fa59f01.png)
(3)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d088a42526c067db4b293378a904d45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68040c6e0d06957d94a70fc3322c7304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ba4ddab1c574c8d0209cde311dd785.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 对于函数
,若存在非零常数M,使得对任意的
,都有
成立,我们称函数
为“M函数”;对于函数
,若存在非零常数M,使得对任意的
,都有
成立,我们称函数
为“严格M函数”.
(1)求证:
,是“M函数”;
(2)若函数
,是“
函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数
对任意的正实数M,
均是“严格M函数”,若
,求实数a的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b232cd355157f66f1f0c6b02a03c5e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea657922fae2c5875761f5c3ce4b6ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b232cd355157f66f1f0c6b02a03c5e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0741d41839ae1ee0914daad3c00f9243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e85d70b23039da0296f97e25fc99791.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951d13b1ddae2726049144b5b21c4b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
(3)对于定义域为R的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb676cb3d49edadeaf419b3038591c4.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-30更新
|
382次组卷
|
2卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 某公园有一块长方形空地ABCD,如图,
,
.为迎接“五一”观光游,在边界BC上选择中点E,分别在边界AB、CD上取M、N两点,现将三角形地块MEN修建为花圃,并修建观赏小径EM,EN,MN,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/a7ef926e-429b-4c15-b94f-515a293cf4a9.png?resizew=154)
(1)当
时,求花圃的面积;
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb1e3ba0d8f65254f44ca1a34685726.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/a7ef926e-429b-4c15-b94f-515a293cf4a9.png?resizew=154)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d57894299174fdcb815d746b770604.png)
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-04-27更新
|
1196次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,其中a为参数.
(1)证明:
,
;
(2)设
,求所有的数对
,使得方程
在区间
内恰有2023个根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86406d02699887274e1ea492705a2cf8.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b568dc297bad1f9edc0058376dd4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2019f6058308f58486fad7e40a8f510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c07c496500d66cbd74e1070e1c7c1d5.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-20更新
|
1155次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)在
中,若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818852e33bedb6574374d30e7893e9cf.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdf956074af3d9e9bbe9803e6c5e6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a5801e8be81aae66c47cc058fe370c.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-01更新
|
3096次组卷
|
13卷引用:湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市黄埔区八区联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考02(范围:必修一全部+必修二第一章平面向量)(已下线)模块二 专题4 《三角函数恒等变换》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换单元检测篇 B提升卷 (苏教版)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十五)函数y=Asin(ωx+φ)的综合应用四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(6) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题河南省南阳市镇平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)模拟检测卷02(理科)
名校
解题方法
9 . 定义在区间
上的函数
且
为奇函数.
(1)求实数
的值,并且根据定义研究函数
的单调性:
(2)不等式
对于任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b5fee94815327a0e7fb0f4b543b1f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4afde74c2d1ea5940c1a8232696245.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2338b708fdb65059623cc53a729b2a52.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e8ed722937de682792124f5f59d387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6681b629e5d58f7eea89456a224e0986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
1499次组卷
|
5卷引用:湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第10章 三角恒等变换(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
满足
当
时,
已知
函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b22456502546ea72b7ba9a0a1fed5356.png)
(1)求实数m的值;
(2)当
时,求
的解析式;
(3)设
,若
求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198beddad67cf13acf090a354a8b9e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606fd3966dc72e0f8a32047945a86e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c27da5cf03d02725d2d54a259db768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715a3c3d80966d844eccf6b85109f801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b22456502546ea72b7ba9a0a1fed5356.png)
(1)求实数m的值;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fb1789759ba3535a3975bed250da89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/919684b93269da880981ddaa675cac35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4a64771aa2c2a4af027cadbe9ed7c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-16更新
|
1503次组卷
|
2卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)